衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版四数学试题

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在Rt△0PQ中，pcos(0-T)=10P1=2.所以P点轨迹的极坐标方程为p=4cos0,0e[42],经检验，点P(2,号)在曲线pc(0-)=2上…10分…4分23.解：(1)当a=1时，f(x)=1x-1lx+|x-21(x-1).…2分所以1的极坐标方程为0s(9-号)=25分当x<1时fx)=-2(x-1)2<0;当x≥1时，f(x)≥0.(2)设P(p,0),所以，不等式f(x)<0的解集为(-∞，1).…5分在Rt△OAP中，I0PI=I0A|cos0=4cos0,(2)因为f(a)=0,所以a≥1.…6分即p=4c0s0.…7分当a≥1，x∈(-∞，1)时，因为P在线段OM上，且AP⊥OM.f(x)=(a-x)x+(2-x)(x-a)=2(a-x)(x-1)<0.…9分故0的取值范围是[4,29分所以a的取值范围是[1，+∞).…10分