天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S十七数学答案

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21.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0),直线x=√2y+1交抛物线C于A,B两点，且三角形OAB的面积为2√3(O为坐标原点).(1)求实数p的值：(2)过点D(2,0)作直线L交抛物线C于P,Q两点，点P关于x轴的对称点为P'.证明：直线PQ经过定点，并求出定点坐标.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=alnx-x(e是自然对数的底数).(1)若x,x2(00,曲线C:y=m-kx2与曲线y=f(x)都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.

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