天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S二十二数学答案

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8.3【解题分析】如图所示，取AC的中点D,连接PD,BD,易知BD⊥面APC,因为PA⊥PC,PA=PC,所以△APC外接圆的圆心为D,所以球O的球心在直线BD上，因为球心O到点A,B,C的距离都相D等，所以球)的球心就是△ABC的中心，所以OP=OB=2,OD=1,所以PD-,3,所以三棱锥PABC的体积为号×立×23×3X3=3.9.【解题分析】(1)因为AB为直径，所以BC⊥AC.因为PA⊥BC,PA∩AC=A,所以BC⊥面PAC.因为BCC面PBC,所以面PAC⊥面PBC.(2)因为AC=√2，BC=2,所以AB=√6.因为(W3)2+(√6)2=3，所以PA2+AB2=PB,所以PA⊥AB.因为PA⊥BC,AB∩BC=B,所以PA⊥面ABC因为点M为棱PB的中点，点O为直径AB的中点，所以OM∥PA,所以OM⊥面OAC.10.【解题分析】(1)如图所示，在棱B1B上取点F,使得BF=3B,F,易知四D边形AECF为行四边形，是面ACE截该正方体所得的截面.因A为AB=4,所以EF=6,AE=√17，AF=5,所以cos∠EFA=BD2表2-n/EFA=2,所以所求线面的面积为AF·BEFsin∠EFA=5X6X2Y26=4√26.15(2)由(1)知面AC1E和面AEC1F是同一面，延长A1B1和AF,设AF∩A1B1=H,连接CH,因为产售4，所以BH=号因为GD,=2GC,所以CG=专，所以BH=CG因为CG∥B1H,所以四边形B,HCG是行四边形，所以B1G∥CH.因为面A1B1CD∩面AC1E=CH,所以BG∥面AC1E.11.【解题分析】(1)如图，作CD的中点H,连接AH,EH.因为DH=CF,AD=CD,∠ADH=∠DCF=90°，D所以△ADH≌△DCF,所以∠AHD=∠DFC.因为∠FDC+∠DFC=90°，所以∠FDC+∠AHD=90°，所以AH1BDF.D☆·71·【23·G3AB·数学·参考答案一必考（文科）一N】