山东省2023-2024学年第一学期高中三年级摸底考试数学答案

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∴.△=4(m-n)2-8(m2+n2-12)≥0，即(m+n)2≤24，即-2V6≤m十n≤2√6，∴.m十n的最大值为2√6.6.D【解题分析】设P(x,y),,点A(-1,0),B(2,0),PA=2PB,∴.√(x十1)2+y2=2√/(x-2)2十y2,即x2+y2-6x+5=0,.(x-3)2十y2=4,可得圆心(3,0)，半径R=2,由圆C:(x一2)2+(ym)2=可得圆心C(2,m),半径r=号，在圆C上存在点P满足PA=2PB,“圆(x一3)2+y2=4与圆C:(x一2)2十(0一m)2=}有公共点，2名32+m<2十2整理可得≤1+m≤，∴解得n≤受实数m的取值范周是[受，牙12-227.(x一1)2十y2=1(不唯一)【解题分析】设圆心坐标为C(a,b),,圆C关于x十y一1=0对称，∴.C(a,b)在直线x+y-1=0上，∴.a十b-1=0,取a=1→b=0,设圆的半径为1，则圆的方程(x一1)2十y2=1.8.[7,3√7]【解题分析】3P市-2PA=3Pi-3PA+PA=3AB+PA,设3P一2PA=PM,则PM-PA=3AB,即AM=3AB,A,B是圆C:x2一4x十y2=0上两动点，且AB=2,.△ABC是边长为2的等边三角形，过C作AB的垂线CN,则N为AB的中点，∴.CN=√3，MN=5,∴.CM=√CN2+MN2=2√7.∴.M的轨迹是以C为圆心，2√7为半径的圆，又PC=√(4一2)2+（√3）2=√7，∴√7≤|PM≤37.9.【解题分析】(1).圆C的方程可化为(x一4)2十y2=16,.圆心为C(4,0),半径为4，设弦AB的中点为M(x,y),则有CM2+PM2=|CP2,即(x-4)2+y2+(.x-2)2+(y-2)2=(4-2)2+(0-2)2,整理得(x-3)2十(y一1)2=2，·73【23·G3AB·数学·参考答案一必考（理科）一Y】