衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级二调考试[新高考无角标]数学试题

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(2)由(1)知数列{am一n}是等比数列，∴.am一n=(2-1)X3-1=3-1,.an=3”-1十n.……12分20.【解题分析】(1)当n=1时，a1=S1=15,当n≥2时，an=Sm-Sm-1=16-n2-16(n-1)+(n-1)2=17-2n,当n=1时，a1=15也满足上式，所以am=17-2n.…3分(2)因为ag>0,ag<0,所以当1≤n≤8时，Tm=16n-n,当n≥9时，Tm=-(Sn-S8)十S8=2S8-Sm=n2-16n+128,16m-n2,1≤n≤8所以Tn=…7分n2-16n+128,n≥921(3)由6.=(17-2m)(15-2m)-15-2m17-2n得H.=名品青品…52a7252m市1111221111因为H,H,H,为等差数列，所以2H,=H,十H,则152p5立店15一2g5'整理得15一2=2-g引易得g一13=1或-1.则=12g=2舍去当q=12时，15-2饣=-99，得p=57.综上所述，p=57,q=12.……12分21.【解题分析]1)当n=1时，ag=2+}=3,义a-(2+2+)2+)…(2+a)m≥2，a3an-1两式相除得=2+1，即a+1=2a.十1，an构造得a+1十1=2(am+1)(n≥2)，当n=1时，也满足此式，.an十1=(a1十1)…2w-1=2",an=2m-1.…5分(2)结合(1)知bn=(-1)"(2+1-1),.对任意k∈N*,b2k-1十b2=-1·(22-1)十(22+1-1)=4>0，∴.S2是递增数列，S2≥S2=4恒成立，对任意k∈N*,b2十b2+1=(22+1-1)-(22+2一1)=-22+1<0，∴.S2-1是递减数列，S2k-1≤S1=一3恒成立，入∈(-3,4).…12分22.【解题分析】(1)由2a1=a-a2,得2a1=a1q-a1q,q-q-2=0,解得q=2或g=-1(舍)，则an=a3·q”-3=8X2-3=2.因为bn=一2十3log24m,所以bn=3n-2.…2分(2)Sn=a1·b十a2·b2十ag·bs+…十am·bn=1X21+4X22+7X23+…十(3n-2)X2",2Sn=1X22+4×23+7×24+…+(3n-5)×2m+(3n-2)X2+1,所以-Sn=21+3X22+3×23十…+3×2”-(3n-2)X2+1在·69【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考-Y】