衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级二调考试[新高考无角标]数学答案

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【解题分析】由已知得AA1⊥底面ABC,且ACLBC,所以:度=,=了XSmcXPA=-号X2×3X4XPA=4,解得PA=2如图所示,以点C为坐标原点,CB,CA,CC所在直线分别为x轴,y轴,*之轴建立空间直角坐标系,则C(0,0,0),P(0,4,2),B(3,0,0),C(0,0,AB3),CB=(3,0,0),C2=(0,4,2),BC=(-3,0,3).D设平面BCP的法向量为n=(x,y,),n·CB=03x=0x=0Ch--4由可得即n.Cp=04y+2x=0,得x=0,令y=1,得=(2y十x=0B一2,所以n=(0,1,-2)为平面BCP的一个法向量,设直线BC1与平面PBC所成的角为O,n·BCsin9=cosn,BC,川=m·.BC6w√/10√(-3)2+32×√12+(-2)258.C【解题分析】,圆M的圆心为M(t,一t),半径为√3,圆N的圆心为N(m,n),半径为3,连接PM,PN,MN,∴.PM=√3,PN=3,MN⊥PQ,MH:IPQ=3,所以PH-多MN|=MHI+NH=V8-9+4+√9-=2w3,∴.√(m-t)2十(n十t)2=2W3,即关于t的方程2t一2(m-n)t十m2+n2-12=0有实根,.△=4(m-n)2-8(m2+n2-12)≥0,即(m+n)2≤24,即-2√6≤m+n≤2√6,∴.m十n的最大值为2√6.9.CD【解题分析因为圆C1:x2一2ax+y2十a2一1=0与圆C2:x2十y2=4有且仅有两条公切线,所以两圆相交,又因为圆心距为a,所以2一1
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