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13.23【解题分析】因为圆x2+y2一4x=0,所以圆心坐标为(2,0)，如图所示，因为∠N0A-2∠M0A,所以∠MA0=120,所以S-2×号×2×2Xsin120°=2√3.14.[0,3+2√/3)23【解题分析】因为2=4y,所以y-,所以)-.设A().所以=y1-=号，所以直线：y-y=号(x一)，即2ax-4y-=0.因为E(0,-1),所以圆心E到直线2x-4y-=0的距离d=4一L=号一4√/4x+162W/x+4=l-1<2,√/y1+1所以y-6y-3<0,则0≤y1<3十2√5.因为F(0,1),所以de=-4-xx2+4W/x+4√/4x+162√x+42所以PQ1-4r-)=164d--+24+48,所以rQ1=月-x1+24x7+48x十4x十4所以Sm=PQd,=子+4X、-x十24x1+48=1x+4V+24+48≤2V3,当且仅当x=12时，SAm@取得最大值2√3.15-苦=13,28)【解题分析】△AFF2的内切圆为圆I1,设切点分别为M,N,P,则AM=AV,FN=|F1P|,|F2M=|F2P|,所以|AF1|-|AF2=|FP|-|F2P|=c+x1,-(c-x1)=2x1=2a,则可知c1,=a,同理可得x,=a.当直线l垂直于x轴时，△AFF为直角三角形，此时r=c一4=2一a=1今a=1,则b=V2-a=3,侧双曲线方程是x2-兰=1.3由题意可得直线AB的斜率不为0，故设直线AB的方程为x=y十2，其中A(x,y1),92【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一TJ】