衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(一)1答案

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+片=&i+。“D中=a1十中)+1中7i.若是为实数.则6=0或a2十6=1，所以必要性不成立，当=0，十无意义，所以充分性也不成立，所以之为实数是之十】为实数的既不充分也不必要条件，故B为假命题：若xo=z=1,则显然之一o不为纯虚数，充分性不成立.设o=c十di(c,d∈R),若之一为纯a-c=0虚数，则有,所以必要性不成立，所以=之是之一为纯虚数的既不充分也不必要b-d≠0条件，故C为假命题；若虚数之和o互为共轭复数，则=之=a一bi,它们在复面内对应的点分别为(a,b),(a,一b),关于实轴对称，故D为真命题，【解题分析】显然m∥n,则存在实数入，使m=n,即2a十b=入(a十tb),因为向量a,b不共线，所以1所以=入=28.2【解题分析】因为D为AB的中点，所以2CD=C+C克，所以4CD=(C方+C第)2，即41C市1？=|CA12+|CB12+2CA.C克，所以12=a2+b2+2 abcos60°，所以12=(a+b)2-ab=16-ab,所以ab=4.由余弦定理可得c2=a2+b2-2 abcos60°=(a十b)2-3ab=4,所以c=2.9.【解题分析】(1)因为w=之2+2x十1=(x十1)2=(3十i)2=8+6i,所以|w=√82十62=10.x2+2x+1=0(2)因为x2+xx+1+i=(x2+2x+1)+(x+1)i=0,所以,解得x=-1.x+1=010.【解题分标】水1)因为0sA=-,所以smA-1-(代)：=30，利用正弦定理10sin Asin B·得。3一5V5X303I0sinB,解得sinB=1032110由于B∈(0，受)，所以B=于(2山余定理可知65)=3+(-2X8×c×号，解得c22或2，因为A,B-,所以C<不，即c

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