衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(一)1试题

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2a=|AF,1-|AF=VW(5十1)2+(25)2-√(5-1)2+(2W5)2=2√14-6.9.【解题分析】K1)由已知得2c=4,=2,所以2十份=4，又2-一是=1，a2 b2所以。=1，=3，所以双曲线C的方程为x苦-1.x2-y=1(2)由3,得2x2-2m.x-(m2+3)=0,△=4m2+8(m2+3)>0恒成立.(x-y十m=0设A点坐标为(y),B点坐标为(x),所以1十=m,1=_m,3,21ABl=+T·(a+x)2-4=2·√m2-4X(-m)=6.√m+2,2又点0到直线。y叶m=0的距离为严-2”，所以△A的面积为分×24×，6√2>22×√m2+2=6√6，化简得m+2m2-288=0,解得m=士4.(2p,x=16p=410.【解题分析】(1)由x十号-4解得,所以抛物线C的方程为y2=8x.x0=2(2)由(1)可知F(2,0).设直线l的方程为x=ty十2，D点坐标为(1，y),E点坐标为(x2,y2),M点坐标为(x3,y3),N点坐标为(x1,y1),因为k1k2=.y=y4=64一,所以y3y4=-32.X3 X4 y3yi y3y482因为QM=√/1+产|y|,QN=√/1+Iy4,所以QM·|QV|=(1+t)y3y4=32(1+t).x=ty+2联立y2=8.x,整理得y2-8ty-16=0,则y1十y2=8t,y1y2=-16,|DE=√1+·V√/(y十2)2-4yy2=√1+·√642+64=8(1十)，所以QM·QN|=4DEI,即存在常数λ=4，使得QM·QN=λDE成立，11.【解题分析】(1)设A点坐标为(xo,0),B点坐标为(0，yo),则x十y=32.设P点坐标为(x,y),则A市=(x-xoy),PB=(一x,一y).2,由题意得解得231所以至+9y2-0,y=2(0-y),yo =3y,·89·【23·G3ZCJ(新高考)·数学·参考答案一必考一N】