山西省2023-2024学年度高三年级九月份质量监测数学试题

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20.(12分)地品兰在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,cosB),n=(b,a),m·n=2 acos E.1)若C-哥求A,(2)已知c=2,osC=号，求△ABC的面积按21.(12分)个的出经司如图，在四棱锥P-ABCD中，AP=PD=DC=2,AB=√I,∠ADC=∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD.(1)证明：AP⊥面PDC瑞(2)若E是棱PA的中点，且BE∥面PCD,求点D到面PAB的距离.些烯22.(12分)如图，在△ABC中，D为BC的中点，O为AD的中点，E,F分别为线段AB,线段AC上的动点，且线段EF经过点O.(1)若E0=2O市，AE=AF=3,∠EAF=5,求A0,(2)若△ABC的面积为4，求△AEF面积的最小值.【高一数学第4页（共4页）】