四川省仁寿第一中学校(北校区)2021级高三上学期9月月考数学试题

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b=√3a=210.【解题分析】(1)由题知=1a-2→b=√3，a2=b2+c2(c=1所以勒圆C号十芳-1，(2)A,H,V三点共线，证明如下：设直线N:y=x2.则直线BPy=一品（一2）.将=4代人直线AP,BP,得M4,6),N4,员，ka=230,设直线HM:y-3(x-2》,(x2+=1得4十3→(1+12k2)x2-48k2x+48k2-4=0,y=3k(x-2)设H(y),则21=48k2-424k2-2232千1，解得x1=122十1-12k-12k所以y=3k(x1-2)=122十，即H(1212k2+1'12k2+1),3-12k所以AN=2k=-112k2+1kAnr=24k'所以kN=kH,A为公共点，所以A,H,N三点共线.11.【解题分析】(1)由左焦点为F(-2,0),可得c=2,即a2-b=4,过点尸作倾斜角为30的直线的方程为y=⑤(=3(x+2),圆心0(0.0)到直线的距离4=23=1，由直线与圆x2十y=相交的弦长为21，√/3+g可得6=干=25.解得a=4,故椭圆方程为+-1(2)假设存在点Q(m,0)满足条件.设直线l的方程为x=ty+2,当t=0时，必有∠MQO=∠VQO,m可取任意值，当t≠0时，设M(x1,y1),V(x2,y2),x=ty+2联立+号=1：得(3+4y+12y-36=0,-12t-36显然△>0,1十y2=3r2十41%-3t+4在·67·【23·G3ZC·数学·参考答案一必考（文科）一N】