2024高考名校导航金卷(一)数学试题

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√52=2√13，∴.|PA+PO的最小值为2√13.19.解：(1)以D点为原点，分别以直线DA,DC为x轴，y轴，建立如图所示的空间直角坐标系D-xy之，依题意，可得D(0,0,0),P(0,1,W3),C(0,2,0),A(2W2,0,0),M(V2,2,0),.Pi=(W2,2,0)-(0,1,w3)=(√2,1，-√3)，AM=(2,2,0)一(22,0,0)=（一√2,2,0），.PM·AM=(√2,1，-√3)·(-√2,2,0)=0即PM⊥AM,.∴.AM⊥PM.n·PM=0,(2)设n=(x,y,x),且n⊥面PAM,则n·AM=0,(x,y,)·(W2,1,-√3)=0，即(x,y,x)·(一√2,2,0)=0，W2x十y-√3x=0,=3y,即-√2x十2y=0,x=√2y,取y=1,得n=(√2,1，√3)，取m=(0,0,1),显然m⊥面ABCD,∴cos(n,m〉=n·m_√3_√2nm√621所以锐二面角P一AM-D为45°.20.解：1)b=9-5=2议曲线C:号-兰=1，B(0,-2),F30,设直线l:4x十3y十m=0,将B1(0,一2)代入，解得m=6,此时1：4十3y+6=0,点F2到直线的距离d=185(2)设双曲线上的点P(x,y)满足PB·PB2=-2,即x2+y2=b-2,若芳-1→r-凭1+任-26-2，即后r-2弥-21x≥a→x2≥a2,且c2=9,2b2-2≥9>h≥222·12·【23新教材·YK·数学·参考答案一RA一选择性必修第一册一N】