衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试数学试题

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③-asin C-ccos Bcos C=bcos2 C.己知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且(1)求角C;(2)若点D为AB的中点，且c=2,CD=√3，试判断△ABC的形状，注：如果选择多个条件，按第一个解答计分20.(本题满分12分)如图，三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC,PA=PB,∠APB=∠ACB=90°，点E,F分别是棱AB,PB的中点，点G是△BCE的重心(1)证明：GF∥平面PAC:(2)若△EBC为正三角形，求平面BAP与平面APC夹角的余弦值，21.(本题满分12分)在一张纸上有一圆C(x+25+y2=36,定点M2V5,0),折叠纸片C上的某一点M,恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕KQ,设折痕KQ与直线M,C的交点T.(1)证明：TC-TM为定值，并求出点T的轨迹C的轨迹方程：(2)若曲线C上一点P,点A,B分别为l:y=二x在第一象限上3的点与4：y=在第四象限上的点，若3AP=APB.AE求△AOB面积的取值范围.22.(本题满分12分)已知f(x)=x-lnx,a∈R(1)讨论∫(x)的单调性：(2)若e≥xf(x)在定义域上恒成立，求实数a的取值范围.高二数学试题卷第4页共4页