衡水金卷先享题·月考卷2023-2024学年度上学期高二年级一调考试数学试题

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习全围1®0所名接单元测试示范老教学札记T一omsx心一，成选预DE魂，1答案：C12.若命题“任意x∈[2，十∞)，不等式x2+}一a(一)>0”为假命题，则实数a的取值范围是Γx2A.[2W2,+∞)B[,+o)C.(-∞，2√2].(w号]解析：由题意可知，原命题的否定为真命题，即存在c[2,十o∞)，不等式2+是-a(x-子)0成立。令1=x-,x2+=f+2,因为x∈[2，十∞)，所以[号，十∞).x不等式+-a(x一士)0化为P+2-a长0，即a≥叶是t因为厨数)=1十2在区间[2，十)上单调港特，所以名，所以≥答案：B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.命题“负数的平方是正数”的逆否命题是“解析：原命题为“若一个数是负数，则这个数的平方是正数”，那么该命题的逆否命题为“若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数”答案：若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数14.“函数f(.x)=cosw一sin的最小正周期为乏”的充要条件是“”解析：f)=0sa一sima=0s2,所以西效)的最小正周期为无=受，解得，=士2，放“雨效f)=cos2awx-sinaωr的最小正周期为牙”的充要条件是“ω=士2”.答案：w=士215.已知命题p:☑∈{0}，命题g:{0}∈{0,1}.现有下列命题：①p∧g;②pΛ(g);③7pVq;④pV().则上述4个命题是真命题的有.（填所有真命题的序号）解析：因为集合{必}是以空集为元素的集合，所以必∈{⑦}，所以命题p为真命题.集合{0}与{0,1}之间是包含关系，不是从属关系，所以命题g为假命题.所以①p八g为假命题；②pA(一q)为真命题；③7pVg为假命题；④7pV(g)为真命题.答案：②④16已知：实数，清是专≥1,9：实效x满足一m:一50若7力是9的必裳不充分条作，则实数m的最小值为解析：由等1，解得2≤x<3,因为p是g的必要不充分条作，所以少是g的完分不必要条件，所以测解得心所以笑致以的夜个恒身号-1十2n-5≥0答案：号三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)把下列命题改写成“若p,则g”的形式，并判断它们的真假，(1)奇函数的图象关于原点对称；(2)垂直于同一条直线的两直线平行；(3)菱形的对角线相等.解析：(1)若一个函数是奇函数，则这个函数的图象关于原点对称.它是真命题：(2)若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行.它是假命题.【23DY·数学-BSD-选修2-1（理科）-QG】