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44444644*…10分易知面ABC的一个法向量为m=(0,0,1),cosm…n同11分1xv55由图可知，二面角P-BC-A为锐角，放二面角P-BC-A的余弦值为…12分520.(满分12分)现代战争中，经常使用战斗机携带空对空导弹攻击对方战机，在实际演中空对空导弹的命中率约为20%,由于飞行员的综合素质和经验的不同，不同的飞行员使用空对空导弹命中对方战机的概率也不尽相同.在一次演中，红方的甲、乙两名优秀飞行员发射一枚空对空导弹命中蓝方战机的概率分别为}和}，两名飞行员各携带4枚空对空导弹。(1)甲飞行员单独攻击蓝方一架战机，连续不断地发射导弹攻击，一旦命中或导弹用完即停止攻击，各次攻击相互独立，求甲飞行员能够命中蓝方战机的概率？（2)蓝方机群共有8架战机，若甲、乙共同攻击（战机均在攻击范围之内，每枚导弹只攻击其中一架战机，甲，乙不同时攻击同一架战机)①若一轮攻击中，每人只有两次进攻机会，记一轮攻击中，击中蓝方战机数为X,求X的分布列；②若实施两轮攻击（用完携带的导弹），记命中蓝方战机数为Y,求Y的数学期望E(Y).【答案】见解析【详解】设甲、乙两名飞行员发射的第：枚导弹命中对方战机分别为事件4,8，则心4)日P心®)子(1)设甲飞行员能够击中蓝方战机为事件M,则M=A+A·A,+AA,·A,+A·A,·A·A,所以P)=4+不4+不·石4+不石-不-代+A不+P国不+n不·不-+A4+n石6+国不P不-号子行号号4分(2)①X=0,1,2,3,4,则PX-D-Gxix2x(+(xcxlx3-51233414412Px=2=x+x+C3121313344144P(X=3)=(月×C×44+()xCx1x2-53372PX==x=…7分所以X的分布列为0537541214472144第6页共8页

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