[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1理科数学答案

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全国1®0所名接单元测试示范卷教学∴.直线m的方程为y十1=x-2,即x一y-3=0.札记21.(12分)在面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点A(一1，一2)，B(3,2),C(m,n).(1)求AB边所在直线的方程；(2)若AB边上中线CD的方程为x十2y一1=0，且△ABC的面积等于12，求点C的坐标.解析：(1)：k=二号号1可得AB边所在直线的方程为y一2=一3，即x-y一1=0.(2):点C在中线CD上，m十21-1=0.:点C到直线AB:2一y-1=0的距离d=m月1，AB=3+1)+(2+2=4V2∴Sx=号·d√2·1AB-之×m月1×42=12，：m+2m-1=0→m=-3.m=5,故点C的坐标为(5，一2)或√2|m-m-1=6n=21=-------------------------------(-3,2).22.(12分)已知圆C1:(x-1)2+(y十1)2=4，圆C2:x2十y2+6x十my十9=0(m>0).(1)若圆C1与圆C2有四条公切线，求实数m的取值范围：(2)若圆C与圆C2的公共弦长为23，求实数m的值.解析：(1)由题意，圆C:(x-1)2+(y十1)2=4的圆心为C(1,-1),半径为m=2,圆C2:x2+y+6x十my十9=0可化为(x十3)2+(y十受)2=空，其圆心为C(-3一罗)，半径为受，则圆心距为CC1=√十3)+(-1+受-√四-m+17.因为因G与回C有四条公切线，所以因C与圆C相离，可得GC>2计号，即√四m十17>2+受，解得m号又m>0放实黄m的京值范国是0，号》。(2)圆G:(x一1)2十(y十1)2=4的一般方程为C:zx2十y-2x十2y-2=0,将圆C与圆C2的方程作差，可得两圆公共弦所在直线方程为8x十(m一2)y十11=0，因为圆C与圆C2的公共弦长为2√3，所以圆心C(1,一1)到直线8十m一2十11=0的距商为V公-6-1，所以48X+2"业-1，解得m-器√82+(m-2)2【23新教材.DY·数学-BSD-选择性必修第一册-Y】15