炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学试题

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全围®0所名接单元测试示范老教学D.函数f(x)在（一1,1）上递增扎记解析：因为函数f(x十1)为偶函数，所以函数f(x)的图象关于直线x=1对称，A项正确；f(x一1)为奇函数，则函数f(x)的图象关于点（一1,0）对称，B项不正确；(一1)=0，则f(3)=0,C项正确；函数f(x)在（一1,1）上的单调性未知，D项不正确.答案：AC12已知了)，则下列说法止确的是A.f(x)在区间（一1,1）上单调递减B.f(x)的值域为0,2C.在区间[一m,m](m>0)上的最大值与最小值的和为2D.若a∈(0,2)，则函数g(x)=f(x)一a有两个零点解析：函数y=纤是奇西数，当0<1时，易如西数)=在止风袋斋2xx（一1,1D上递减，则)=1在（一1,0上递减，A项正确：同理知函数f)=1-年在(-，10,1，十○)上造塔，又>1时，x十>2<-1时，十<一2，根摇x十的单润性及复合函条单调性画出草图如图x所示：则f(1)=0f(x)f(一1)=2，B项正确；当a=1时，方程f(x)=a有一个解，所以D项不正确；f)十f(一)=D+二1)=2二士=2，f0的图象关于点(0,1对称，易知C项正痛。x2+1x2+1x2+1答案：ABC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知偶函数f(x)=(x+1)(a.x+2b)(其中b≠0)满足f(-2)=6,则a十b=解析：f(x)=a,x2十(a+2b)x十2b是偶函数，则a十2b=0,又f(一2)=6，得a=2,b=一1，则a十b=1.答案：114.已知函数f(x)满足条件①定义域，值域都是(0，十∞)，②f(xy)=f(x)f(y),则满足题意的个函数为解析：幂函数f(x)=x支，f(x)=x等均满足题意.（答案不唯一）答案：x)二左（答案不作-）15.设函数f(x)=|ln(x一1)，若f(2x一1)12.x-1>1→x>1.易知函数f(x)在(1,2)上递减，在(2，十∞)上递增，则2≤2x-10若关于x的方程(x)一2nf(x)十m十2=0有5个不同的解，则m的取值范围为【23新教材·DY·数学-BSD-必修第一册-N】51

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