百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1理科数学(全国卷)答案

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全国©0所名接单元测试示范卷教学札记(2:)->0,3+1>0,且2骏·x)>3谈+1在(-0,0)上恒成立原不等式等价千2茶7>2k0在(-，0)上恒成立，又(-o,0.f2,+)0,…342≥日解得E[日122.(12分)研究表明：在一节40分钟的网课中，学生的注意力指数y与听课时)间x(单位：分钟)之间的变化曲线如图所示，当x∈(0,16]时，曲线是84二次函数图象的一部分，当x∈(16,40]时，曲线是函数y=80十80log.s(x十a)图象的一部分，当学生的注意力指数不高于68时，称学生处于“欠佳听课状态”.(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)在一节40分钟的网课中，学生处于“欠佳听课状态”的时间有多------------------------------长？（精确到1分钟，0.8-12≈14.6）解析：(1)当x∈(0,16]时，设函数f(x)=b(x一12)2+84(b0),0121640(分钟)f16)=6016-12+8M=80,b=-}fx)=-x-12)y2+81.当x∈(16,40]时，f(x)=log.s(.x十a)+80,则f(16)=log.8(16十a)+80=80,解得a=-15,∴f(.x)=log.s(.x-15)十80.综上可知，函数的解析式为f(x)=-x-12)+84e0,16log.8(x-15)+80,x∈(16,40](2)当xe0.16]时a)=-4-12y+84≤63，则(x一12)2≥64，解得x≤4或x≥20（舍去），即x∈(0,4幻；当x∈(16,40]时，f(x)=log.8(x-15)十80≤68，解得x≥15十0.812≈29.6，即x∈[30,40].，在一节40分钟的网课中，学生处于“欠佳听课状态”的时间长为4一0十40一30=14分钟.★【23新教材.DY.数学-XJB-必修第一册-QG】31