百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1理科数学(全国卷)试题

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教学金国1©©所名校单元测试示范寒之扎记满足条件，舍去，放k=五.联立方程方红0，年得P,一2的代入双由统方程得心-=1,、y=b(x一c)化简整理得c2=5,故e=￡=5，b=2,直线PF2:y=2(x-5).当x=0时，y=-2W5,即Q(0,-25),I(0,5,所以9-25-2√5答案：v52三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程(1)斜率为-√3，且经过点A(-5,3):(2)斜率为3，且在y轴上的截距为2；(3)经过A(1,-5),B(-2,1)两点；(4)在x轴、y轴上的截距分别为3，一1.解析：(1)若直线的斜率为一√3，且经过点A(-5,3),则由点斜式得该直线的方程为y一3=一3(x十5)，即√3x+y-3+53=0.(2)若直线的斜率为3，且在y轴上的截距为2，则由斜截式得该直线的方程为y=3x十2，即3.x一y十2=0.（③)带宜线怒址A1,一5，B-2,1》明点：则吉两点大餐演直立线的方程为}与即2x十y十8=-0(4)若直线在x轴y轴上的裁距分别为3，一1，则由截距式得该直线的方程为号十兰=1，即x一3y一3=0，18.(12分)已知双自线C号芳-1ae,60)的离心率为5。(1)求双曲线C的渐近线方程；(2)当a=1时，直线x-y一m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2十少-号上，求实数m的值解析：由阅意得e一日-5，=5d,6=-公=4a,即g=4所求双面我C的高近线方程为y士=士2x(2)由)知，当a=1时，双曲线C的方程为r2一兰=1.设A,B两点的坐标分别为(，M),(%),线段AB4的中点坐标为M(xo,).由-1,得3x2+2mx-m-4=0,4=16m+48>0,w-支=-=2（x-y-m=0号m“点M)在圆2+y=号上写+（一专m2-号，解得m=士1.19.(12分)在面直角坐标系xOy中，圆O:x2十y2=9与x轴的正半轴交于点A,以点A为圆心的圆A:(x-3)2十y2=2(r>0)与圆O交于B,C两点.(1)当r=√3时，求△OBC的面积S;(2)过点P(9,0)的直线l与圆A相切于点D,与圆O分别交于点E,F,若点E是DF的中点，试求直线1的斜率.-=g8号，四.C号，一-).申线x有在的直我市智为解析：)当-3时，由口+=9号，所以友0到直线BC的距高为号-0=号.又因为线段BC的长为，所以△0BC的面积S=?×V厅X号34【23新教材老高考·DY.数学-BSD-选择性必修第一册-QG】