[全国大联考]2024届高三第三次联考[3LK·数学-QG]试题核对

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【例3】解析(1)因为在正方形ABCD中，E,F分别为BC,DA的中点，PC=√O+Op2=√r2+OP2,所以EF FD,EF⊥FA,又因为FD∩FA=F,FD,FAC面DFA,所以EF⊥面DFA.在Rt△OPB中，PB=√OB2+OP=√，2+OP2,义因为DGC面DFA,所以DG⊥EF..PB=PC,这与PC>PB矛盾(2)因为四边形ABCD是正方形，E,F分别为BC,DA的中点，所以故不存在点B使得BC⊥AP.CD∥EF.第九章解析几何又因为CD中面ABEF,EFC面ABEF,所以CD∥面ABEF,所以VBF-=VDBFG=VeBrG=Vcr·因为∠DFA=60°，AF=DF,所以△ADF为等边三角形，即△BCE为第1节直线的方程等边三角形，所以BC=BE=2.知识·要点梳理又因为CF=BF=V√BE+EF-2V5,所以S△-2·BC·必备知识、1.(1)向上方向行或重合(2)[0，π)√B2-(2·BC)-,2.(1)tan&(2)2-当x2一x设点G到面5CF的距离为A,则号×号×1×2X血60X4=3二、y-yo=b(x-x)y=kx十by-y1 x-x1y2一y1x2一x1+=1(a,b×V19h,解得h=2≠0)Ax+By+C-0(A2+B2≠0)19对点演练所以点G到面BCF的距离为271.(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×19【变式训练3】解析(1)AB=2AD,E是AB的中点，∴.AE-AD2.A解析因为c0s150°=-2,sin30°=1,所以k=一sin30,∠BAD=60°，∴.∠AED=60°c0s150又BC=BE,∠CBE=120°，∴.∠CEB=30°，2∴.∠DEC=180°-∠AED-∠CEB=90°，即DE⊥CE3,面PIDE⊥面BIDE,且面PIDE∩面BCDE=DE,∴.CE2面PDE.3.3x一2y=0或x十y一5=0解析当截距为0时，直线方程为3x一2y又PDC面PDE,.PD⊥CE.(2)如图所示，连接PM,MB,MF,BF,MC,=0:当截距不为0时，设直线方程为十名-1，则2+3-1，解得a由(I)可知，PML面ABCD,且PM-,=5,所以直线方程为x十y一5=0.综上所述，直线方程为3x一2y=0或x+y-5=0.F是PC的中点，∴.点F到面BCM的距离h4.x一2y十2=0或x=2解析（易忽略直线斜率不存在的情况）①若直3线m的斜率不存在，则直线m的方程为x=2,直线m,l和x轴围成的A三角形的面积为2，符合题意；②若直线m的斜率=0，则直线m与x:SAM=S伟形KDE-SAM-SAEM=21轴没有交点，不符合题意；③若直线m的斜率k≠0，设其方程为y一2=1+2)×-×2x9×1x9-k(.x一2)，令y=0,得.x-2子依题意有子×2子×2=2,即11k-1,解得=号，所以直线m的方程为y一2=号(x一2)，即2y十2=0.综上可知，直线m的方程为x一2y十2=0或x=2,故三棱锥B(CMF的体积为多，5.A解析由倾斜角为30°知，直线的斜率k=,因此，其直线方程为【例4】解析(1)，ADL面PEC,PCC面PEC,.AD⊥PC,四棱锥P-ABCD的底面为行四边形，y厅-(+1，整理得月3十4=0，故选A.AD∥BC,.PC⊥BC又面PBC⊥面ABCD且面PBC∩面ABCD=BC,PCC面能力·重点突破PBC,【例1】1.B解析直线2 xcos a-y-3=0的斜率k=2cosa,因为a∈.PC⊥面ABCD.(2)存在，F为PB上靠近点B的三等分点，[吾，子]，所以2PB.取值范围是（子，2）故选A设OB=r,在Rt△OPC中，·64·23XLJ·数学（文科）

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