[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学答案

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1、2023-2024百师联盟高三一轮联考四数学

调递增，在(1,1十3@）上单调递减f(x)0,故g(.x)为(0，十∞)上的增函数，故g(π)>g(e),即πf(π)>ef(e).(2)设切点为(x,f(x),由题意可得f(xo)=-x十ax十1，则2.D解析根据题意，设g(x)=x2f(x)(x>0),则导函数g'(x)=f(x)=3.x-2x。十a,所以切线方程为y一(x-x十ax0十1)=x2f(.x)+2.xf(.x).(3x-2.x十a)(x-xn),函数f)在区间0，十)上满是了(+二f)>0,g)又切线过坐标原点，所以0-(.x一x十a.xn十1)=(3x一2.xo十a)(0x2f(x)十2xf(x)>0,即函数g(x)在区间(0，十o)上为增函数.整理可得2.x8-x6-1=0,即(x0-1)·(26十x十1)=0，由x+2020)fx+20202<,3320,得(x+2020)2f(x+2020)<3解得x=1,则f(x)=f(1)=1-1十a+1=a十1，f(x)=f(1)=13f(3),即g(.x十2020)g(3),∴.0x+20203,獬得-20200时，xf(x)-f(x)>0,所以F'(x)>0,x+1的一个因式所以可知F(x)在(0，十∞)上单调递增.所以该方程可以分解因式为(x一1)(x2一1)=0，又f(x)是奇函数且f(一2)=0，所以f(2)=一f(一2)=0，则F(2)解得x1=1,x2=一1，=0.所以f(一1)=一1一a.由F(-)=型=I四=四=r,综上所述，曲线y一f(x)过坐标原点的切线与曲线y一f(x)的公共点一C的坐标为(1，a+1)和（一1，一1-a).所以函数F(x)为（一c∞，0）U(0,十∞)上的偶函数且F(x)在（一∞，0）上单调递减，F(一2)=0.【素养训练】解析(1)当a=0时，f(x)=(x十1)e,所以切线的斜率k-f(1)=2e.所以y=f(.x)在，点(1，e)处的切线方程为y一e=2e(x所以当x0时，f(x)>0的解集为(2，十∞)；1),即2ex-y-e=0.当x0吋，f(x)>0的解集为（一2,0）.综上所述，f(x)>0的解集为（一2,0）U(2,十∞).(2)f(x)=(.x+1)(e-a),令f(x)=0,得x=-1或x=lna.2.B解析因为f(x)在(0，十∞)上单调递增，所以f(x)>0.①当a=是时，()≥0M成立，所以f代)在R上单调递增.义树为号所以)afa.②当00,得x<1na或x>-1;由令hr)=f巴(>0，所以(）=ff四>0，f(x)0,得lnux一l.所以f(x)的单调递增区间为（一∞，所以h(x)在(0，十∞)上单调递增，lna),(一1，+co),单调递减区间为(lna,一1).③当a>。时，lna>-1,由f()>0,得<-1或>na:由f(w又因为0时，f(x)的单调递增区间为(-o∞，-1)，(1na,十c∞)，所以反n1·f(号）er,即ef(x)>1,即g(x)>g(0),解得x<0,又：g(x)=∫(ax)-2<0,g(x)为减函数，故选B.x>1.2B解标由不等式>+3，得1+2.则。312.B解析令函数g(x)=f(x)一2x3一2x,则g'(x)=f(x)一6.x2一2>0,设g)=f)-3,则g=f）-=f)+3<0,所以gr在R上ere所以g(x)在R上单调递增，是减函数.因为g0)=43-1,所以原不等式等价于g(x)>g0),所因为g(2)=f(2)-2X23-2X2=0,所以原不等式等价于g(x)>0=g(2),1所以所求不等式的解集为{xx>2}.故选B.以x0.【微点练1】1.(2，十∞)解析令g(x)=f(x)-x,则g'(x)=∫(x)【微点练3】1.B解析令g()=e由题意知g(x)>0,∴.g(x)在R上为增函数.则g(x)=fcfc-f)f四>0.,g(2)=f(2)-2=0,∴.不等式f(x)-x>0,即g(x)>0的解集为(e)2e(2,十x)..g(x)在R上为增函数.又，a>0,2D解析设)=)--4(>0)，则g()=(x)+∴g(a)>g(o),即faf0)ee0,=z2f()+1.∴.f(u)>ef(0).2.C解析设g()=f,则g(x=f)一f四由x2f(x)+1>0,得g'(x)>0.故函数g(x)在(0，十∞)上单调递增.因为f(x)>f(x),所以g'(x)0,g(x)为定义在R上的减函数又g(1)=0,所以g(x)<0的解集为(0,1)，因为f(x)十2021为奇函数，即fx)<+4的解集为(0,1).所以f(0)+2021=0,即f(0)=-2021,【例2】1.D解析令g(x)=xf(x),则当x>0时，g'(x)=xf(x)十所以g0)=0-2021,e·24·23XLJ(新)·数学-B版-XJC

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