1号卷·2023年A10联盟2022级高二上学期9月初开学摸底考数学试题

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.f(x)=-+6x11-（3x-1)(2xD(x>0).令f(x)≥0.解得≥7：令f()0.解得0x3∴f(x)在(0，子)上单调递减，在（分，十）上单调递增，二当x=号时，f(x)的极小值为号十ln3.……10分18.【解题分析】(1)f(x)=9x2-9=9(x十1)(x-1),x∈R.令f(.x)<0,得-10,得x<一1或x>1,所以当x∈[一3，一1]时，f(x)单调递增；当x∈[-1,1]时，f(x)单调递减；当x∈[1,3]时，f(x)单调递增.又f(-3)=-49,f(-1)=11,f(1)=-1,f(3)=59,所以f(x)在区间[-3,3]上的最大值为59，最小值为一49.…12分19.【解题分析11)当a=0时，f)=x2lnx,f1)=1,f'()=2x,f(1)=2一1=1，所以函数f(x)的图象在x=1处的切线方程为y一1=x一1，即x一y=0.…5分(2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调递减，即f(x)=2x十a-1≤0在[1,2]上恒成立，则a≤-2，其中g(x)=-2x在1,2]上单调递减，&g(x)mg(2)=号-1=一，所以a≤一，故实数a的取值范围是(-0，一召.7…12分20.【解题分析1Df()-一-1十=-￡a+1,22,x∈(0，十∞)，.f(x)在(0，十o)上为单调函数，∴.x2一ax十1≥0对x>0恒成立，即a≤x十1(x>0)恒成立，年·28·【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一FJ】

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