天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S十数学试题

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数学·新高考理题卷是）-(-+)/当-时（日+）B=2C,一(}+号)即()-分)放-)联立A-C=受，得A-,B=受，C-合A+B+C=x,-)汉)=+量-所以)(5分)所以△ABC的面积S-方ainB-号：=15}【解析】如图，设D为AG的中点，连接FD,ER,解得ac=8厄，(6分)信D,则EF=}AC-壹AC-AD.EF/AD所以四由正弦定是A品B二品C得0一密合sin B2边形AEFD为行四边形，所以AE=DF,AE∥DF,sin B'故∠DFB,或其补角为异面直线AE与B,F所成角，不所以ac=b'sin Asin C妨设AA=2AB=4,则FB=FD=√7，DB,=3,由sin2B余弦定理得cos∠DFB,=FD +FB-DBsm2号2FD·FB1立17+17-312X√7X7-34=82,(8分)AD故=6V2sn晋16：量13装周(10分)B若选②：0由B=2C,得A=x-3C,由a=2c及正弦定理得sinA=2sinC,(4分)放sin(x-3C)斤2simC,即sin3C=2sinC,(5分)sin 3C=sin 2Ccos C+cos 2Csin C=2sin Ccos*C+cos2 Csin C元2sinC,话点半161-5【解折】由题意得小明至少投了5大赢得奖品因为sinC≠0，所以2cos2C+cos2C=2,误的概率f(p)=(1-p)p十(1-p)°p=(1-p)p(2所以c0sC=，空的示向p)=(1-p)'(2p一p2),则f(p)=2(1-p)3(3p2故osC=士号又A>B>C所以06>c,得A>B>C,18.(1)证明：由2a1=a,+4,得a1=2a,+2,项由已知及正弦定理得sinB=2 sin Ceos C=sin2C,所以B=2C或B+2C=元.(1分)所以1-4=24-2-号a.-若B十2C=,又A+B+C=,顶)由)(0,8中图人(3分)则A=C,与A>B>C矛盾，故B=2C.日前(3分)又a,4=10所以2学号以若选①：故数列口，-4)是以1为首项，号为公比的等比数列.由血A=cosC,得sinA=sin(受-C),。,(4分》所以A=吾一C或A十受一C=,2)解：由)知a4=点所以a广品十4，故ma,=2是十4m,)5d,,。6分)即设数列{4}的前”项和为S,○西若A+C=受，则B=受与A>B>C矛盾，则3-号+号+是十…+票十41+2+8+…十放A-C=受，n),(6分)2022.05.0920.00

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