超级全能生名校交流2024届高三第一次联考4005C数学答案

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<4x,故x→0时，h(x)→0，：切线只有一条，即u的值唯一，又a>0,则a=2e9,BD设复数之=a+i,由题意得：a-1+i1=a+(b+1)i,所以√/(a-1)2+6=√a+(b+1)严，整理可得：a=一b,所以当a>0时，b0,此时z在复面上对应的点为P位于第四象限，当a<0时，b>0,此时z在复面上对应的点为P位于第二象限10.BCD易得-sn乙POM,要使最小则∠POM最小，则需过原点的直线OP与图相切.即P(0,月).所以别的最小值为m46-号当直线OP的斜率为1时，别取得最大值11.ACD函数fx)=2sin(r十p)(u>0,p≤5)的-个对称中心为（百，0），∴uX吾+g=km,k∈Z,即9=-管，k∈乙又T=红，越大，f(x)的最小正周期匹越小，故A正确；当u=3说(k∈N)时，f(x)-2sin(3kx十x-3装)=2sm(3kx+g),k取偶数时，不是偶函数，故B错误；函数f()的一个对称中心（管0)的左边相邻的对称轴方程为x=吾-无f(答一无)儿=2，又。>3,0<吾-元<看，故当x>3时，3∈(o音1-2.故C正确：当2受函数)在（亮号）上具有单调性，故D正确12.AB三棱锥D-ABC中，已知AB=BC-2,AC=23,所以c0s∠ABC=2+2,（2,3)2×2×2=-,所以∠ABC-号，过点D作DE⊥BC于点E,由于面BCD⊥面ABC,面BCD∩面ABC=CB,所以DE⊥面ABC,所以DE⊥AB,假设DB,DE不重合，由于DBAB,所以AB⊥面DBC,所以AB⊥BC,这样与∠ABC=F矛盾，所以假设不成立，所以DB和DE重合，即DB⊥面ABC,所以BD⊥AC.由于DBC面DAB,所以面DAB1面ABC,所以A和B正确；三棱维D-ABC的体积为号×号×2X2×n等×4=号，故C错误：设△ADC的外心为F,外接圆的半径为号×2W-2,过点F作F01面ABC,设0为外接球的球心.则snFA=FB=2,OA=OD,所以√AF2+OF=√FB+(BD-OF),故√2+OF=√/22+(4-OF)?,解得OF=2,所以OA=√22+O产，所以Sp-ABC的外摆球=4·元·OA2=32x,故D错误.13.4因为函数f(x)=(m2一5m+5)x-1为幂函数，所以m2-5m十5=1，解得m=1或4，又函数f(x)为奇函数，所以m=4.14.3+22因为2，=3，所以分+2)=1.所以安=+=号(})x+2)=号(3+号十)≥号3+2号受)-计2，当且仅当号-空.即-32-3y-5时等号成立所以号的3【冲刺预测·数学参考答案第8页（共32页）XKB-D】

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