国考1号4(第4套)2024届高三阶段性考试(一)1理科数学答案

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周测卷八1.A解析：由AB=(1,2),AD=(2,-1),得AC-AD+AB=(2,-1)十(1,2)=(3,1)，.AD.AC=(2,-1)·(3,1)=5.2.C解析：向量(a十b)在a方向上的投影数量为a+b)·a_g十a·b_4十3_7aa223A解析：如图，由题意可得点N为△A那C的重心，则1A衣，B币.∠DNM=120°，所以.BD|·动os∠DNM-停××(-2)=子3、24.D解析：a与b的夹角为锐角0b-3+66>0B(3k≠6,解得>-号且≠2，M即的取值范围是(-之，2U(2,十∞).5.B解析：如图，以点O为坐标原点，OD,OA所在直线为x,y轴建立面直角坐标系，由AD=2∠ADB=60,得A0).5(-1,0,D10.B0.号).所以=(-1,3，成=（一1.号）.所以a店.i=1号=是6.BD解析：由向量a、b、c两两不共线可得A错误；对于B,a+b-a·bsin(a,b>,b#a=b·|a sin(a,b),所以a#b=b#a,故B正确；对于C,若a、b、c均为单位向量且两两夹角均为120°，如图，易得(a+b)∥c,|a十b|=1,所以(a+b)#c=|a+b·|csin180°=0，a#c+b+c=|a·|csin120°+|b·|c sin120°=√3，所以(a十b)+c≠a#c十b+c,故C错误；对于D,a共b=|a·|b|sin(a,b),(-a)#b=|-a·|bsin(π-〈a,b>)=a·|bsin(a,b>,故D正确.b7.-25解析：因为a∥b,所以-1Xm-2×(-2),故m=4,因为b1c,所以-2×n+4X1=0,故n=2,又c-b=(4,-3),故c0s(a,c-b=二4-6=-2y55×55&器解析：2e,-e≤B台(28-e)2,解得e·e≥，(e1十e2)·(3e+e)4十4e1·e2cos0=ab√/e+e)zX/(3e+e)F√2+2e·eX√/10+6e.e设e1·e2=x,16(x+1)216(x十1)24(x十1)24(x+1)240=(2+2.x)(10十6m-12.x+32x+20-32+8x+5-3(x+1)2+2(x+1)3+2；当≥2时o0e[器19.解析：(1)若2a十b与4a十3b共线，则存在λ，使得2a十b-(4a十3b),即(2-4λ)a十(k-3)b=0,又因为向量a与b不共线，所以{2-4λ=0-3以=0·解得3,所以所求实数=。一2(2)a·b=|a|cos(a,b=3X23X(-5)=-9.2·12·【22新教材·zc.数学·参考答案一BSD一必修第二册一N)