河南省2023-2024学年九年级第一学期学情分析一数学试题-2024卷行天下答案网

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中国移动皿4639令2.47K/s可③级光831,4：57中国联通EF∥MB1,而MB:C平面BB1CC,∴EF∥平面BB,C,C.…5分(2)由题设条件可知：AC⊥CB,CC1⊥AC,CC:⊥BC,因此可建立如图所示的空间直角坐标系.于是A(4,0,0),B(0,4,0),E(2,0,0),F(2,2,1),放向量F正=(0，-2，-1)，FA=(2,-2,-1).Fi=(-2,2,-1).……7分设平面FEA的法向量为n=(x,y,2),平面FEB的法向量为m=(a,b,C),则曲·定0.n.F=0得{2222二0.令x=-2,则y=1x=0六n=(0.1.-2).由mF市=0…得厂26-0。令c=-2.则b=1a=2m=(2.1-2》.…10分4AmFi=0,1+4由两个法向量n与m的方向可得二面角A一BF-B的余弦值为一气。…12分21.【解折(1)由直线1：y=x十m可知直线1的斜率为1，于是么=1.……2分:点A到两焦点的距离之和为22，∴2a=2√2，即a=√2又a=公十c2,∴6==1∴椭圆的标准方程为号十y=1.…4分(2)由(1)知F1(-1,0),可设直线1的方程为x=1y-1,且P(x1y1),Q(x2y)|QF|=2|PF,|,.Iy:|=2|y,于是y=-2y1,当直线'的斜常为0时，显然不符合题意；………6分r=ty-1,+-1.整理得+2y-20-1=0由书达定理得十2一…8分冲刺卷（一）新高考卷数学答案第3页（共4页）结合y2=一2y1消去y2得12y=+22中2解得-号1=7…10分直线的斜率为士受，的直线方程为y-士+1即/4x+2y+√14=0或/14x-2y十/14=0.……12分22.【解析】1)由f(x)=xe一a.x可得f'(x)=e十xe一a,x=0是f(x)的极小值点，所以∫(0)=1一Q=0,=l,…2分当a-1时，f'(x)-e+xe-1,设h(x)-f(x),则'(x)-e+e+xe-2e+xe,令h'(x)=0,即2e+xe=0,解得x=-2当x>一2时，h'（x)>0,此时f'(x)在（一2，十0∞）上单调递增，………4分又f(0)=0,∴当-20时，f'(x)>f'(0)=0,,.x=0是函数f(x)的极小值点.…6分(2)函数gx)=f)-r=e-ar-号r'g'()=e+re-a-ar=(er-a)(+1).……………7分①当a≤0时，a(一∞.1)一1(-1,+o∞)g'(x)0g(r)极小值所以g(x)在（一0∞，一1）上单调递诚，在（一1，十0∞）单调递增.……………9分②当a>0时，g'(x)=0的根为x=lna或x=-1.(1)若lna>-1,即a>1(-∞，-1)-1(-1,lna)(Ina,+oo)g'(x)+00+g(z)极大值极小值所以g(x)在（一-1),(na,十o)上单调递增，在（一1，lna)上单调递减.g'(x)≥0在(-6∞，+∞)上恒成立，所以g(x)在(-∞，+∞)上单调递增，无减区间(m)若1na<-1.即0。时g（)在(-，-,n,十∞)上单调递增，在（一1.n)上单调递减.…12分冲刺卷（一）新高考卷数学答案第4页（共4页）

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