[九师联盟]2024届高三9月质量检测文科数学L试题

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设点B到面SAC的距离为1，则号·Sasc·1=V-,则I=263所以点B到面SAC的距离为2320.解：(1)因为PA⊥底面ABCD,CDC面ABCD,所以CD⊥PA,因为CD⊥AC,PA∩AC=A,所以CD⊥面PAC,所以CD⊥PC.又AC⊥CD,故∠PCA为二面角P-CD-A的面角，且PA=AB=BC=AC,故二面角P-CD-A的大小为45°.(2)证明：由于AEC面PAC,所以AE⊥CD,因为E是PC的中点，所以AE⊥PC又PC∩CD=C,所以AE⊥面PCD,且PDC面PCD,所以AE⊥PD.21.解：(1)设E为BC的中点，连接A1E,AE.由题意得AE⊥面ABC,易知AE=√2，所以A1E=√A1A2-AE=√2，故三棱柱ABC-A1B1C的体积V=S△ABC·A1E=2√2.(2)取BC的中点D,连接DE,作AF⊥DE,垂足为F,连接相应的线段，如图所示，易知AE∥A1D,且A1D=AE=√2，A1E=√2，故F为ED中点，A1F=EF=1,BF=D√/EB十EF2=√5，A1B=√A1E2十BE=2,B故在直角△ABF中，sinA BF-=B=号，即直线AB和面BB,GC所成角的大F小为30°.B22.解：(1)连接AC交BD于点O,易知AC为线段BD的垂直分线，且AC为AP在面ABCD上的投影，所以MD=MB,连接MO,则MOLBD,故∠AOM为面BDM与面ABCD二面角的面角，即∠AOM=,因为C0=√2，AO=√6，AP2=AC+PC=12+43,又因为2即Af=18-65.2)过点M作面ABCD的垂线，垂足为0，w-ap-号XX6X22XM0=2.MO,3pm=号w-号×号×22X2+6)x2=15+D,故V-0+VM-ABD=1-号，VP-ABCD号，解得M0=1-号，故点M到面ABCD的距离为1-写3经·23·—【22新教材老高考.DY.数学·参考答案一RA一必修第二册-QG】