山西省2023~2024学年度八年级上学期阶段评估(一)[1L R-SHX]数学试题

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参考答案123456789101112DBBBADB ACD AB BCD AC13.1514·15n15·316.6[10,12]17.(1)(2）(5,3)(1)若选条件①，根据正弦定理得a(a-c)=(b+cb-c),a2+c2-ac=b2,由余弦定理可得，cosB=a'+e2-b2 I2ac-=2，又Be0,),则B=胥；若选条件②，由正弦定理得，2sn8rosC+5m0=sn4smC,则sin BcosC+V3 sin BsinC=sin(B+C)+sinC,化简得V3 sin BsinC=sin Ccos B+simC,C∈(0，z),则sinC≠0，于是5sm8-6osB=1,则n8-名-，结合BeQ)可得8-子：若选条件③，m⊥元，则m-n=0=-c(l+cosB)+v3 bsinC,由正弦定理得，--sin C(1+cosB)+5 sin BsinC=0,Ce0),则simC≠0，于是5sinB-cosB=1,则sm8-名=片，结合Be0,)可得B=号(2)由正弦定理，sin sinCsin,则”=24c=2s血C,又。18c是钝角三角形，不妨设A是钝角，又44c-答，于是登4答，则有管c48名，m4+后e受，于是a+c2sin4+2sinC-2sin4+2sim(=3sin+coin((即a+ce(N3,3).18.(1)6=2;(2）a.=4-020-119.（1)证明：因为PA⊥圆O所在的面，即PA1面ABC,而BCc面ABC,所以PA⊥BC.因为AB是圆o的直径，C为圆周上一点，所以AC⊥BC.又PA∩AC=A,所以BC⊥面PAC,而ADc面PAC,则BC⊥AD,因为AC⊥BC,∠CBA=30,所以AB=2AC.又AB=2PA,所以PA=AC,而D为线段PC的中点，所以AD⊥PC.又PCOBC=C,所以AD⊥面PBC,而ADC面ABD,故面ABD⊥面PBC.(2)255220.(1);(2)理论上至少要进行27轮游戏，P=P,-21.（1)y2=4x（2）222.(1)解：f的定义域为@+，则号-x2,当a≤0时，f'(x)≤0在(0，+∞)恒成立，则函数f(x)的单调减区间为(0，+∞)，没有增区间：4