2024届全国高考分科调研模拟测试卷 XGK(五)5数学答案

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综上所述：直线直线/为x=0,或y=/,或y=x+/./9.解：()根据题意，以小岛中心为原点，建立平面直角坐标系，X兰=(6>0)当a=40时，则轮船返港的直线为40.2140bd=324因为没有触礁危险，所以原点(0,0)到bx+40y406=0的距离√6+402…21解得b3302(2)根据题意可得，轮船直线返航必须经过点(0,30)，./x+兰=a>0,b>0)30302二/设轮船返港的直线是ab,满足ab,…2、,3020、a+b=(a+b)(-++2+1)3/20所以=301+2+,b a.当且仅当a=b=0时取到最小值.3120.法一：（坐标法）DACB-DACD-P(1)证明：因为AC=2BC=2CD,,所以AB=AD且AB^BC,AD^DC,连接BD交AC于点D,分别以DA,DB为x轴、y轴，过O作z轴∥PA,建立如图空间直角坐标系，2不妨设AC=2BC=2CD=4a(a>0)那么3a,0,0),P(0,0,0),B0,V3a,0),C(-a,0,0),D0,-V3a,0),P3a,0,2V3a),Pc的中点F(a,0,V3a),则Pg:(-a,V3a.-25,=-2a.0.5a),…21因为P%x7=602+0-62=0,所t以Pg^AF:…2CMM(2)解：由(1)可知，AD=(-3a,-V3a,0),设平面AFD的法向量为n=（x头，2)，形。i0=影=3-3gir uuu p所以in^AFi0=nxA=-2x+VB2