佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南10月高三联考卷数学答案

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12.ACD因为函数f(号-1)为偶函数，则f(号-1)=f(-1-受)，即f(x)=f(-2-x),因为函数f(x十3)为奇函数，则f(3-x)=一f(x十3)，即f(x)=-f(6-x),则f(-2-x)=一f(6-x),f(x)=一f(x十8)，即f(x)=f(x十16)，故函数f(x)是以16为周期的周期函数，C项正确；f(x)的一条对称轴为直线x=一1，则直线x=15也是函数图象的对称轴，A项正确；f(3)=0,不能确定f(一3)=0，B项不正确；f(2022)=f(6)=一f(0)=1,D项正确.143r+=3+2+2一22万-8=4，当=0时等号成立。14.f(x)=一lg|x|(答案不唯一)由③考虑对数函数，由②知函数在(0，十oo)上单调递城，设g(x)=一lgx,满足②③，由①知f(x)是偶函数，则f(x)=g(|x|)=一lgx|.15.3因为f(x)=4x-2x+b,所以a2-a十b=b,解得a=1或a=0(舍去).又1og2f(a)=2,则f(a)=4,所以4-2十b=4,解得b=2,a十b=1十2=3.16.②③由题意知f(x)-a(x-m)(x-n),a<0.当x∈(-m,m)时，f(|x)<0,①不正确；函数y=f(一x),y=f(x)的图象关于y轴对称，易知②正确；将函数y=f(x)图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=f(受)的图象，当2mf(受)，当2m≥n时，显然成立，③正确；将函数y=f(x图象上所有点的横坐标缩短到原来的？（纵坐标不变），得到y=f(2x)的图象，当n≤2m时，若x∈(m,n),f(2x)<0,④不正确。17.解：(1)f(-2)=f(2)=-1.……3分(2)当x<0时，一x>0,则f(x)=f(-x)=一x2一x十1，-x2+x十1，x≥0所以f(x)=-x2+|x+1或f(x)={…6分-x2-x+1,x<0当20时，f0)=f1)=1,fx)=f分)=是作函数f(x)的部分图象如右，当n>时，函数g(x)无零点；当n=或n<1时，函数g(x)有两个零点；当n=1时，函数g(o)有三个零点；当1<<时，函数g(x)有四个零点.·10分18.解：由fx+2)=2f),得f)=fc-2》.(1)当x∈(0,2]时，f(x)=-4x(x-2),当x∈(2,4]时，x-2∈(0,2]，f(x)=-2(x-2)(x-4),f(x)∈[0,2]，当x∈(4,6]时，x-4∈(0,2]，f(x)=-(x-4)(x-6),fx)∈[0,1].05371-2(x-2)(x-4),24时，f(x)≤1，如图所示，由一2(x一2)(x一4)=号，解得工号或x-子，由题意知m心号，即实数m的最小值为子.…12分全国100所名校高考专项强化卷·数学卷一参考答案第2页（共4页）【XGK·Y】

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