菁师联盟·2024届10月质量监测考试数学答案

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设△PBD在边PB上的高为A,则子h-尽，所以h=2……9分m因为CD=tAB(t>0),所以C市∥AB,∠BCD=60,所以5w=号×2×29-×2X2xsin60,即：=2m2…10分所以C市.P币-2+2m-4=片+2m-≥2√偏·2m-4仁4万-1，当且仅当品-2m,即m=时等号成立，2所以CB。PD的最小值为4V2-4.……12分2.解：1)若∠ADB=,则∠ADC=∠ADB+∠BDC=子+否=3十62，1分又∠BAD-否，则∠ADC+∠BAD=元，则DC∥AB,…2分故面四边形ABCD是直角梯形，由mADB=8-9=5,得AB=35,……3分所以SmK生A5.AD53Xg-9学5......g224分(2)设∠ADB=0.则as=品∠C=叶吾，5分3在△仪D中，由正孩定理得2用66分sin(+吾）sin(-)化简得sim(经-0）=2cos0·sin(0+否)，即sin(0+罗）=3cos0·sin0+cos20,……7分所以sm(0-号）-号sm20+7s29+日-m(2叶晋）+号，故sin(0叶号)=sin(20+5-受)+号-cos(20+3)+2-2sim(0+吾）-司：故2sim(0叶晋)-sin(0+号）-7=0，…9分又sm(9+晋)>0，解得sin(叶受)-154…10分又由正弦定理有6、=BC,故BC-3=3=35-3.sim(0+子）1+5…12分sin(-）sm4【2023届高考分段学情评估卷（二）·数学·参考答案第6页（共6页）】新高考