天一大联考·皖豫名校联盟 2024届高中毕业班第一次考试数学答案

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数学（新教材版）12.BCD解析：因为F1(-c,0),PF1⊥F1F2,所N·kA,N=y。b2以将=-c代入C的方程，可得P(c,),xota xo-a=3,D正确.故选BCD.厕PF,=,由双曲线的定义可知13.y2=20x(或y2=-4x或x2=4√5y或x2=一4√5y其中一个即可)|PF2|=2a+2a解析：若C的焦点在x轴上，令y=0得b2因为1在y轴上的截距为一a,所以，（x-2)2=9,解得x1=5,x2=-1,所以焦点F的坐标为(5,0)或（一1,0），此时抛b262物线C的方程为y2=20x或y2=-4x;a 3a4b2-c-03ac若C的焦点在y轴上，令x=0得y2=5,解得4b2b2y1=√5或y2=-√5，则直线1的方程为y=3ac-3a’所以焦点F的坐标为(0，√5)或(0，一√5)，此令y=0,得x=-」41时抛物线C的方程为x2=4√5y或设直线1与x轴的交点为M,则MF,=4c,3x2=-4W5y.314.16解析：由题意可知，该项关键指标在区间IMF因为直线PF,与直线PF2关于直线I对称，2,十∞)上口罩的包数X~B(5,号），所以这所以直线l为∠F,PF2的平分线，5包口罩中至少有4包口罩该项关键指标在区则∠FPM=∠F2PM,间[2，+)上的概率P=(兮)'×PF MF根据角平分线定理得PF=MF,,所以-2）+c(分)”-863a12126,15.解析：设等比数列{am}的公比为q,a4c整理得62=3a2,所以C的两渐近线的方程为由条件可知0十)y=士√3x,它们的倾斜角分别为60°和120°，品(+)28，则C的两渐近线中倾斜角较小的为60°，A错误；两式相除得，号1+日）=12，C的离心率为e=√1+=2,B正确，621,1所以十-12=0,9°9当F1F2=4时，c=2,则a=1,则b2=c2。=3,所以C的方程为x-苦-1，C正确，解得。=3或)一4（会去>.则2=日易知A,(-a,0),A2(a,0),设N(xo,yo),则=3代入-日+-中。d兰装1所似-副名x6-a2-a21g=3,解得a1=9,3,所以11数学第3页