哈蒙大联考·2024届高三(10)一轮复习大联考数学答案

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1选①，bn=Vn(n+1)7=/0+7十W玩=√n+1-n,…8分1Vnii+yn所以S。=√2-√I十3-√2+…+√n+1-√n=√n+1-1;10分选@，a.=（-1)(a++a)=t-1)(分ni),……7分所以-(-1安)+（台+号）++(-1r(1+)=-1；…10分选③，6，-2=·2”，所以5=2+2X2+3×2+…十m…2,…6分an2Sn=22+2X23+3X24+…+n·2+1,7分两式相减，可得S.=n·2*1-(2+2+…+2）=12+1-2(1-?）=（元-1）24+2.w…10分1218.【答案11(2留【解析】(1)因为a=3,且a+3b=6,所以a+3b=2a,即a≠3b,由正弦定理可知，sinA=3sinB,…2分因为A+B+C=元，所以sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C),…4分即sin(B+）=3sinB,所以sin Beos-冬+cos Bsin=3sinB,整理得气cosB=号snB,所以anB-怎，…6分(2)因为AB.AC+Bi.BC=bceos A+aceos B,由余弦定理可知，A克.A花+BA,B心+c心+十g一8=心，…8分22因为c2=a2+6-2 abcos C年a+2-ab,且a+3b=6,所以AB.AC+BA.BC=(6-3b)2+62-(6-36)b=1362-42b+36,…10分当6-钻时，店·A衣+·成的最小值为13×（得）》”-42×得+6=器…m,12分19.【答案】1)号-苦-1(2)满足题意的定点P存在，坐标为1,0)【解析】(1)由双曲线C的虚轴长为2√2，有2b=2√2，可得=√？，……4……1分又由双曲线C是等轴双曲线，可得a=b=√2，2分放双曲线C的标准方程为号-苦-1：3分(2)由(1)可知双曲线C的右焦点F的坐标为(2,0)，假设存在这样的点P,设点P的坐标为(t,O),设直线AB的方程为my=x一2，点A,B的坐标分别为(x1,y),(x2,y2),…4分联立方程？一之=1，、消去后整理为(m2一1)y2十4my+2=0,Imy=x-2,有M十地=一m2m-11为=m21…6分若∠APF=∠BPF,可知直线AP和直线BP的斜率互为相反数，有尼P十kB那=0，8分【高三数学参考答案第4页（共6页）】