[绵阳一诊]2024届绵阳市高中2021级第一次诊断性考试数学f试卷答案

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综上，实数的取值范围为(，十0∞).…12分2c=2√3，22.【解析】(1)由题意可得a=2,…………2分a2=b2+c2,獬得a2=4,b2=1,………3分所以椭圆C的方程为十，……4分(2)设P(x1y1),Q(x2,y2),因为点T与点Q关于x轴对称，所以T(x2,-y2),…5分所以直线PT的斜率为1=+Y,x1-x2直线PT的方程为y一y1=十2（一x1),x1一x2令y=0,解得xH=十x1y:,y1+y2所以DH=十21必些+2.…6分y1十y2因为|AD|=2,“存在常数入，使得AD|·|DH|=λ(AD-|DH)成立”等价于治布份数2使得2到2+到--2小成这”即作+2小---2小立y1+y2化简得2(x2y1十x1y2十2y1十2y2)=-入(x2y1十x1y2),……………7分设直线L的方程为y=k(x十4)，k≠0，即“存在常数入，使得2x1x2十6(x1十x2)十16=一λ[x1x2十2(x1十x2)]成立”，……8分由=(x+4,得(1十4k2)x2十322x十64k24=0，………………9分1x2+4y2=4,△=(32)241+4)(64-4)>0，解得”<23……………10分32k2x1十x2=64k2-4十461x:=1+4k2,所以2x1x2+6(x1十x2)+16=8162-1)_6X32k81牛-1十块+16=1十4级：64k2-464k2-4x1x2十2(x1十x2)=1十4k21+4k21+4k2’若-=-（十）成立则入-28所以存在常数入，使得|AD·DH=入(AD一DH|)成立，入=2.…………12分仿真模拟考试（四）数学答案第5页（共5页）