炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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故a1-a2十a3-a4十a5-a6=-2-(-243)=241.因为a2x2=xC×2x(-1)4+2Cg×(2x)2(-1)3=-70x2,所以a2=-70.16.(一∞，一5]如图，设点P的坐标为(m,n),准线y=4与y轴的焦点为A,则1PF|=|PH=4-n,|FH=√AF2+AH=√/82+m=√64-16=4√4-n,所以△PFH的周长为4√4-n十2(4-n).设函数f()=2√4-n+2(4-n)(n≤0)，则f(n)为减函数，因为f(-5)=30,所以f(n)≥30的解为n≤-5.17.(1)证明：因为AE⊥底面ABCD,所以AELBC,……1分又AB⊥BC,AB∩AE=A,所以BC⊥面ABE,2分个z则BC⊥AG.…3分E因为G为棱BE的中点，AE=AB,所以AG⊥BE,4分又BC∩BE=B,所以AGL面BCE.……5分G(2)解：以A为坐标原点，AB的方向为x轴的正方向，建立如图所示的空间直A角坐标系依题意可得A0,0.0.C4,60).G(2.0,2,F02,号.…6分B因为=(2.0,2).C本=(-4,4，)，…7分所以AG.C本-2X(-D+0×1+2×号83…10分18.解：(1)因为PF|+PF2=2a=6,2分所以Q=3,……3分所以c2=a2-2=4,c=2,….4分故F1,F2的坐标分别为（一2,0），(2,0).6分(2)设A,B两点的坐标分别为(，y),(x2,y2),…7分+=1,95则8分+业=1，9F5两式相减得5(0一x2)(x1十x2)+9(y1一y2)(y1+y2)=0.9分|x1十x2=-4,因为弦AB的中点为P(一2,1)，所以{10分y1+y2=2,所以kB=二业=10。2x1-x29·12分19.解：(1)因为零件尺寸之服从正态分布N(240,o2),所以P(x>248）)=1-P(x≤248)=0.05，…2分因为232248=240，所以P(2<232)=P(>248)=0.05.…25分故>232或x>248的概率为0.05十0.05=0.1.…6分(2)依题意可得X一B(3,0.1),……8分所以P(X=2)=C号X0.12X(1-0.1)=0.027.…12分20.(1)证明：取A1B1的中点M,连接ME,MB.……1分因为E,F分别是棱A1C,BC的中点，所以ME∥BC∥BF,ME=BC=BC=BF,所以四边形MEFB为行四边形，EF∥MB.…3分因为EF中面ABB1A1,MBC面ABB1A1,所以EF∥面ABB1A1.……4分【高二数学·参考答案第2页（共5页）】·23-224B·