炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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万唯中考试题研究·数学（湖南）第六单元圆.△ACE≌△ACB(ASA),:∠BAC=120°，∴.∠B0C=120,∴.CE=CB,CE=CD;∴，∠OBC=30°第1节圆的基本性质.0E=√3,0B=0A=25重难点分层练∴.AE=OA-0E=√J3例(1)①90；AD最大=√3，②50,25,75.SAABG原大=35.0③4,3,4v5第11题解图(2)AD的长为1.(3)115,25微专题定点定长湖南5年真题精选作辅助圆问题1.B2.1203.201382g3242第7题解图4.（1)证明：：∠C和LB都是AD所10.√55.2W5-28.9-359.2+2对的圆周角，6.解：如解图，作△ABC的外接圆∴.∠C=∠B,第2节与圆有关的位置关系⊙0，连接0B,0C,0A,又，LAEC=∠DEB,,△AECM△DEB;∠BAC=60°，重难点分层练∴.∠B0C=120°，(2)⊙0的半径为3.例1证明：如解图，过点0作0E1分别过点A,O作BC的垂线，垂足AB于点E,5.45°6.77.63分别为D,E,LACB=∠D=90°，∠B0C=∠A0D,8.(1)CE的长为6；Sc=2BC·AD=3AD,.∠CBO=∠OAD.(2)证明：如解图，延长AD到点F,∠ABD=∠OAD,使得AD=DF,连接CF当AD最大时，△ABC的面积取∴.LABD=∠CBO,即BD分∠ABCAD是边BC的中线得最大值，OE⊥AB,∠ACB=90°，∴.BD=CD.:AD≤AO+OE.0E=0C,在△ABD和△FCD中，.当A,0,E三点共线时，AD取得.0E是⊙0的半径(AD=FD最大值，最大值为A0+0E的长，AB为⊙0的切线。∠ADB=∠FDC∠B0C=120°，0B=0C,BD=CD.∠0BD=30°，·△ABD≌△FCD(SAS)E.AB=FC,∠BAD=∠F)CBE=CE=2 BC=3.∠BAD=∠CADLF=∠CAD∴.0A=0B=0C=25,0E=√3，..FC=AC,.AD大=A0+0E=35,B,AC=AB,即△ABC为等腰三S△M8C摄大=9万.例1题解图角形；例2证明：如解图，连接OD,0B=0D,E.LOBD=∠ODB.OF∥AB,∴LCOF=∠OBD,∠D0F=∠ODB.,LCOF=∠D0E第6题解图在△C0F和△D0F中，7.解：如解图，以BC为弦作圆周角为0C=0D.120°的⊙0，过点A作AD⊥BC于点∠COF=∠DOF第8题解图OF=OF,(3)△ABC的外接圆圆心P与内切D,连接OA,OB,OD,OC,OA交BC于点E,.△COF≌△D0F(SAS)圆圆心Q之间的距离为2.∠FD0=∠ACB=90°SAe=2BC AD=3AD.0D为⊙0的半径，9.C10.140°.FD为⊙O的切线.11.（1)证明：如解图，连接AC,.当AD取得最大值时，△ABC的面积取得最大值，AB为⊙0的直径，AD≤OA-OD,D∴.∠ACB=∠ACE=90°当点D与点E重合，即OA⊥BC:点C是BD的中点，·.LCAE=LCAB,CD=CB.时，AD取得最大值，此时BB=3又：AC=AC,BC=3,例2题解图16