炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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20.【答案】(1)[-4，+0)(2)2(1)f(x)=(log*-3)(log:x+1)=(og:x)-2log*-3=(o8-1)-42-4即f(x)的值域为[-4，+o)2:不等式f()≤g(a)对任意实数a∈[0,2]恒成立，.f()≤g(a)m.g(a)=4°-2*1-3=(2)2-2×2”-3=(2-1)2-4，令t=2°，a∈[0,2]，∴t∈[1,4]，设h()=(-1)}'-4,t∈[1,4]，当t=1时，h(t)取得最小值-4，即g(a）mn=-4,∴.f(x)≤-4，即(1og2x-1)2-4≤4，.实数x的值为2.21.【解答】解：(1)，二次函数f(x)=x2-(a+1)x+a,aER,关于x的不等式f(x)≤-1对xE（2,3]恒成立，转化为a(x-1)≥x2-x+1对x∈(2，3间成立，即a≥二对v∈(2刮间成立，老一生K-中比君，设当容号胶应x-1X-17.a≥22（2)对x1∈[0,1]，32E[-1,2],使不等式g(x1)≥f(x2)成立，转化为g(x)mim≥f(x）mim,.g(x)=x-1,xe[0,1],g(x)在[0,1]上单调递增，g(x)mim=g(0)=-1,f(x)=x2-(a+1)x+a=(x-a+)2+-a2+2a-124xE[-1,2],回当生≤-1，即a≤-3时，了()-1,2止单调遥啪，∴f(x)mim=f(-1)=2a+2,此时-1≥2a+2,且a≤-3，解得a≤-3；