炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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16.①④【解析】对①，如图所示，因为E是BD中点，BE=CF,所以点F是B1C的中点，连接BC,显然F也是BC1的中点，连接DC,所以EF∥CD,而EF止平面DCC1D1,DC1C平面DCC1D1,所以直线EF∥平面DCC1D1,①正确；对②，如图直线MN与C1B1、CD1的延长线分别交于M1,N1,连接CM1,CN1分别交BB1,DD1于M,N2,连接MM2,NN2,MM.M.则五边形MM2CN2N即为所得的截面图形，故②错误；以A为原点，建立如图所示空间直角坐标系，则M(1,0,2),C(2,2,0),B1(2,0,2),D1(0,2,2),对③，设MP=t·MC=t(1,2,-2)(t∈[0,1])，则P(t+1,2t,-2t+2),则PB1=(1-t,-2t,2t),PD1=(-t-1,2-2t,2t),由∠B,PD=90即PB·PD=(1-)(-1-1)+(-2)(2-2)+2t·21=92-4-1=0得1=2±y139由=2+y正∈[0,1门，故存在点P,使得∠B,PD,=90,故△B,PD,可能为直角三角形，③错误；9对④，由③得P(t十1,2t,-2t十2)到DD1的投影为(0,2，-2t十2)，故P到DD:的距离d-7年i千2-2)-√5(-号}+9，△PDn西积为S=专·2·=1=5(-}+9(cE[o1门)，当=号时，S取得资小位为1g5,①正确，故答案为①④.B.B上四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.【解析】(1)由f(x)=2 sin2wx-十√3sin2wx+a得，f(z)-1-c0s 2wz+/3sin 2wr+a-1+a+2sin(2wr-),(2分)所以，函数f(x)的最大值为1十a十2=1，得a=一2，(3分)即函数f)=2sin(2wz-晋）-1.又因为周泉的两条相邻时称轴之间的矩高为方×品受，数学参考答案一4