炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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零假设H:对羽毛球运动感兴趣与性别无关.X-30X02020X302-1.22.706=a1…200×100×250×50故根据小概率值α=0.1的独立性检验，假设成立，我们认为“对羽毛球运动是否有兴趣与性别无关”，…5分(2)由题意可知随机变量X的取值为0,1,2,3，PX=0)=号×号=云PX=1)=(号)广×(1-号》=：PX=2)=C(1)×(号)=P(X=3)=(g》”=云：故X的分布列为：X012PP2436925125125258分X0=0×号+1×+2×费+3×号-25-12510分18.解：(1)在△BDC中，由余弦定理得cos∠BDC=BD2+CD2-BC√22BD·CD4,cos∠ADC=-cos∠BDC=√24…2分在△ADC中，AC=AD2+CD-2AD·CDcos∠ADC=4,所以AC的长度为2.…5分(2)设BC=x,则AC=2x,在△ACD和△ACB中分别利用余弦定理得c0sA=41-2_4x2+4-x2.2X灯2.2X3,解得0负根舍四8分因为∠ADC+∠BDC=π，所以sin∠ADC=sin∠BDC,9分在△BCD中，由正弦定理得sin∠BDC_BC=√5sin B CD5,即sin

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