炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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法）2D-+c0-(6网=9251510小0-……10分18.解：(1)（法一）由(n+1)an=4n2+n+k,令n=L,2,3,得到4=5+人4，=18+k。-39+k3,34，……分“{a,}是等差数列，则2a,=a+a,即36+2k-5+k+39+k324k=-3,…3分由于(n+1)an=4n2+n-3=(n+1)(4n-3)n+1≠0，.0n=4n-3,…4分(法二){an}是等差数列，公差为d,设an=a,+d(n-1)=dn+(a,-d)∴.(n+l)an=(n+l)(dn+a,-d)）=dn2+an+a,-d∴.dm2+a,n+a-d=4n2+n+k对于n∈N均成立d=4则a1=1，解得k=-3,an=4n-3.……4分a-d=k:2T,=3bn-3,.当n≥2时，2Tn-1=3b-1-3,两式相减得2bn=3b,-3b(n≥2），即b=3b(n22),又2b=3b-3∴.b=3.数列{bn}是首项为3，公比为3的等比数列，∴.b。=3”…7分(2)由(1)知：bn=3”,则b,=81,b=243,a52=4×52-3=205,∴b4

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