[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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厘=兮09，风分91,n·PE=0z=02设平面PCE的一个法向量为n,=(x,y,z),则n·EC=0'即12y=0令x=√5得n=（5,-1,1),又OB⊥平面PAE,∴n2=(0,1,0)为平面PAE的一个法向量，n·n215设平面APE与平面CPE所成角为a,则cosa=lcos|=m55即平面APE与平面CPE的夹角的余弦值为521.解：(1)由题可知圆M的圆心为M(0,4),半径r=2设P(2b,b),因为PA是圆M的一条切线，所以∠MAP=90°.在Rt△MAP中，MP2=AM2+AP2,故MP=J22+(25=4.又MP=V0-2b2+(4-b=V5b2-8b+16,所以5-助+16=4，解得6=0或号所以点P的坐标为@0或（台》】(2)因为∠MAP=90°，所以△PA·圆圆N是以MP为直径的圆，且MP的中点坐标为2所以图v的方程-+生-+-，4即(2x+y-4)b-(x2+y2-4y)=0.82x+y-4=0x=0x=x2+2-4y=0'解得由=4或54所以圆N过定点(0,4)和845'522.解析：(1)a=2,f(x)=e2.cosx,f(x)=e2*(2cosx-sinx),f(0)=1,f(0)=2.所以，曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y=2x+1.4/6d

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