炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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23:03:5G18<数学467C答案.pdf凶列以x七习且X1y11一V里且.，川以八1，一心又f(1)=1,所以直线1的方程为y=x.…5分（2)证明：fx)=(x+1)e-=(x+1D[e-十D],1设h(x)=e-a一十D则h)=e+,乙老≥0，即6在0.十e上是指数【高三数学·参考答案第6页（共7页）】·23-467C·因为0a<5所以a)=1ad十-昂<061)=e.1>0,所以存在1xo∈(a,l),使得h(xo)=eo-u%(0十D=0,7分当x∈(0，xo)时，h(x)<0,则f(x)<0,即f(x)在(0，xo)上单调递减，当x∈(xo,十o∞)时，h(x)>0则(x)>0,即f(x)在(xo,十∞)上单调递增，故x=xo是函数f(x)=xea-lnx一lna(a>0)的极小值点，也是最小值点，则f(x)≥f(xo)=xoeo-a-lnxo-lna.…8分又因为“=+iD所以f)=-n。-na1a千1，只需证1要证fx)>zo+1-Inzo-Ina>a+1'即证十lnx之千na,…10分设g)=一nx,则g)=一1hx在0，十o)止单调递减.因为，∈(a,1),所以<}，则g()>g(),a故当0<5时水xamm12分【高三数学·参考答案第7页（共7页）】·23-467C·