炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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高三数学参考答案1.C因为P={0,1,2},Q={-3,-2,-1,0,1,2,3},所以P∩Q={0,1,2.3-i(3-i)(1+2i)2A因为得2牛器=1十i所以复数：在复平面内对应的点位于第一象限.3.D将14个数据从小到大排序：8,9,9,10,10,11,12,12,12,12,13,14,15,17.因为14×80%=11.2,所以第80百分位数是第12个数据，即14.4.B因为sinC=2√2sinB,所以c=2√2b.因为a2一b2=3√2bc,所以a=√/13b,所以cosA=6+2c+6-号，所以A-至2bc2b·2√2b5.D取BC的中点E,连接DE,AE.因为D是BC1的中点，所以DE∥ACC.因为CC1⊥平面ABC,所以DE⊥平面ABC.因为AE是斜线ADB在底面上的射影，所以∠DAE即直线AD与底面ABC所成的角.在正三角形ABC中，AE=3W3,所以直线AD与底面ABC所成角的正切值为44V33√396.D因为e1,e2是互相垂直的单位向量，所以(e1十√3e2)·(e1一√3e2)=Bae+3e1·e2-3e·e2-3e=λ-3，|e1+V3e2|=√(e+√3e2)2√e+2W3e1·e2+3e吃=2，|λe1-e2=√(e1-√3e2)2=Wλ2e-2√3e1·e2+3=√3+'.因为e+e2与e1√3e的夹角为120，所以。1-3=c0s120°，解得λ=1.2X√3十λ27.C连接OE,交EF于点H,则OE⊥EF.设EF=2xcm,则OH=A5xcm,EH=(65-8xcm.因为6N5-5月x,0<2x,A所以x∈(0,3).F六棱锥的高h=√E平-O=√(6√3-√3.x)2-(W3.x)=6√3-xcm正六边形ABCDEF的面积S=6××(2)P-65xem,D则六棱锥的体积V=号S%=号×63x2X6V3-x=123√3-7cm2.令函数f(x)=3.x4-x5,x∈(0,3)，则f'(x)=12x3-5.x4=x3(12-5.x),当xe0,号)时，f(x)>0,当x∈（号，3）时，f(x)<0,所以f()在(0，号)上单调递增，在（号，3）上单调递减，所以当：导时，正六棱锥的体秋最大，此时正六边形ABCDE下的底面边长为2x号cm8.B因为f(f()=3n,所以f(f(1)=3.因为x∈N,f(x)∈N,且f(x)单调递增，所以f(1)=2,所以f(f(1)=f(2)=3.因为f(f(2))=f(3)=6,【高三数学·参考答案第1页（共7页）】·23-456C·