衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上】13.若多项式+（+1)°=a,+a,x+2)+…+a,(x+2)》+a(+2,期。14设”为一个正整数，X为包含：个元素的集合，再设A为由X的一些三元子集（含有个元素的子集)组成的集合，使得X中的任意一对不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称(X,A)组成一个n阶的Steiner三元系.当v=7时，A中元素的个数为15.函数sin2x+2sinx≥2ax在[0，牙]上恒成立，则实数a的取值范围是16.20世纪60年代，华罗庚先生创造并证明了优选法（又称法），即对某类单因素问题，用最少的试验次数找到“最佳试验点”的方法.华罗庚先生设计了一种直观的优选法—一“折纸法”，其具体操作类似“二分法”，但试验次数少于“二分法”.如用一个有刻度的纸条表达，在纸条的处（即处）画条线，做第一次试验，然后将纸条对折，前一条线落在下一层纸的地方再画一条线，此处为，做第二次实验，两次试验结果比较，处的试验效果差，剪去以外的短条，再把剩下的纸条对折，重复上面的操作，如果可接受的试验是在之间均可，则需要做次试验.四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在△ABC中，D是BC边上一点，∠DAC=3∠DAB,AB=AC=3,AD=BD=3(1)求DC的长；(2)延长AD至点E,使得∠BED=∠CED,求DE的长，18已知8等差数列a的前n项和.a,-2,号-，子若数列b,词是：6，=m,+a心+a3C+…+a-1C%-1+anC%(1)求{bn}的通项公式；(2)求数列4n一心的前n项和b.19.如图，四棱锥P-ABCD的顶点都在以PA为直径的球0面上，AB=3,BC=1,AC为ABCD外接圆的直径，点P到面ABCD的距离是定值，当点D在AC上运动时，四棱锥P-ABCD体积的最大值为1+233(1)求证：PC⊥面ABCD;(2)当CD=BC时，求面ADP与面BCP的余弦值数学试卷第4页（共5页）