衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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00所以am=2n-1.…6分2m-1],(2)由(1)知：b,=5…7分所以当n=1,2时，0<2”。1<1，此时6，=0，…8分5当n=3,4.5时，121<2，此时6=1.9分5当=6,7时，2<2m-1<3,此时6=2；...…10分5当4=8,9,10时，3≤2n。1之4，此时6.-3，11分5所以数列{6，)的前10项和为1×3+2×2+3×3=16...…12分19.解：10该校学生成绩的平均数008X55十0.24X65+0.36×75+0.2×85+0.12×95=75.4..4分《2)由题意可知成绩在[50,60)的学生有8人，X的所有可能取值为0,1,2.PX=0)-℃=P0X=1)e-发P(X=2C%C-3C28C-28则X的分布列为：P012(1)5152828…10分故E00-0X是+1×8+2×8…12分420.(1)证明：如图，连接AC因为四边形PDCE为矩形，则N为PC的中点，在△PAC中，F,N分别为PA,PC的中点，则有FN∥AC,2分而直线ACC平面ABCD,FN￠平面ABCD,所以FN∥平面ABCD...4分(2)解：由题知，DP,DA,DC两两垂直，故以D为原点，分别以DA,DC,DDP所在直线为x,y,z轴，建立如图空间直角坐标系，CA/-则P0,02),B1,10.C0,20),E0,2n2),F(号0，号）Pi=(1,1,-√2)，BC=(-1,1,0),设平面PBC的法向量为m=(x,y,,则m·P店=x+y-2=0,m·BC-x+y=0,.…6分令x=1,得m=(1,1,W2),设G0,00≤≤2)，则-（合，-2，-号），d-0.a22),设平面EFG的法向量为n=(x1,y,2),则=2x-2y22=0,n,Et=(a-2)y-2z=0,2(a+2)2折<2之气z之②)、y=2.…9分令x=√2，则x=a-2a-2’又平面PBC与平面EFG所成角的余弦值为，4a+2m·na-2即cos〈m,n)|=m·n,解得。=1，2·12分所以DG的长为1.…-223,）21.解：(1)由题意得：OF|=c,1OP|=b,|FP|=√c2+=a,则a…2分ab=√2，0)9a2=+c2,标无新高考3酒【模拟卷·数学参考答案第19页（共24页）】