炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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11.现在给出一个向量的新运算a×b,叫作向量a与b的外积，它是一个满足如下两个条件的向量：①a·(a×b)=0,b·(a×b)=0,且a,b和aXb构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图1所示)；②向量aXb的模aXb=asin.D如图2，在棱长为2的正四面体ABCD中，下列说法正确的是()中有2个“八宝A.AB×AC=AC×AB既率为(B.2BC×AC与正四面体的表面积相等a xbC.(AC×AB)·AD=4√2D.(ACXAB)XAD=ACX (ABXAD)图1图2Sn}也是递增数是等差数列（公12.已知y=ln2x,x+y=2,则(D.yln x-xln y2eB.xIn x+yln y0C.In xte>e第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）2,若椭圆上第13.若“3x∈R,2mz8+22mx,-3≥0”是假命题，则实数m的取值范围是B14已知悦角e9满足之一昌则aso9到15.(第一问2分，第二问3分)已知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点为F,Q(2,3)为C内的一点，M为C上任意一点，且MQ|十MF的最小值为4，则p=;若直线1过点Q,与抛物线C交于A,B两点，且Q为线段AB的中点，则△OAB的面积为女已知商致》十2则+g的最小值是了合题目要求，四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分)在①3 absin C-=4AB·AC;②a(3sinB+4cosB)=4c,这两个条件中任选一个，补充在下面白•E(5,6)问题中，并加以解答！D(4,4)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,·F(6,3)(1)求sinA的值；(2)若△ABC的面积为2，a=4,求△ABC的周长.注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.论中正确数学试题第3页（共6页）【耀正文化】

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