炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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5轴垂直时，|PF二，过点P作与C相切的直线1交y轴于点M,过点M作直线1的垂线交抛物线C于A,4B两点.(1)求C的方程：(2)如图，连接PD并延长，交抛物线C于点Q.①设直线AB,OQ(其中O为坐标原点)的斜率分别为k,k2,证明：k为定值：②求SAOP的最小值SAABD【答案】(1)y2=x(2)①证明见解析：②号V53【解析】【分析】(1)利用抛物线定义列出方程求解结果：②①设P(K,,表示直线PM的率，求解大将直线PD的方程y=V-)与y七-1联立，由韦达定理表示。，求解化=得出结果：xo②求解并化简，结合基本不等式进行求解.SAABDLNDlyA-ya【小问1详解】因为当DP与x轴垂直时，IPFF4根据抛物线定义得1+P=5，1=4,解得p=2所以C:y=x.24【小问2详解】第24页/共29页