[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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考向3零点问题18考怎么解题(2019年全回I本节连)已知图数x)=hx讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点.【考查点】本题考查函数的单调性及零点问题.【腾远解题法】第一步：求定义域函数f(x)的定义域为[1(区间).第二步：求导函数1对函数f代x)求导得f'(x)=2[2]第三步：利用导函数正负判断f(x)的单调性当x∈(0,1)U(1,+∞)时，f'(x)[3](>或<)0，所以函数f(x)在区间(0,1)，(1，+∞)上单调递[4](增/减)第四步：证明零点个数在区间(1，+o)上，有f(e)=1-e+[5(>或<)0，fe2)=2-c+1e2-1[6](>或<)0，-1则根据零点存在性定理可得f(x)在区间(1，+∞)上存在唯一零点xo,即f(x)=0,又0<二<1，则[7](数字)，故函数在区间(0,1)内有唯一零点[8],综x0-1上，函数有且仅有两个零点，教材改编题腾远原创好题建议用时：每题10分钟1.新考法注重创新性·新背景（新人教A版必修第一册P155T3改编）定义：设f'(x)是f(x)的导函数f"(x)是f'(x)的导函数，若方程f(x)=0有实数解x,则称点(xof"(x)为函数y=f(x)的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知f(x)=ax3-bx2+2(a≠0)的对称中心为(1,0)，若直线y=m与函数y=f(x)的图象有三个交点，求m的取值范围.31