天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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12.1-6令t=x+1∈(1,2)，2,所以f(2021)=f(252×8+5)=21一2，f(5)=-f(1)+22=-f(-1)+解析：设f(1)=a,令x=1得g(t)=t+2√2=-2+2√2.故选A.由对勾函数的单调性可知，fCf(1)+1]=f>f(a+1)函数7.AB因为定义在R上的函数f(z)满足g(t)=t+-2在(1,2)上单调f(-x)=f(x),所以f(x)是偶函数，令x=a+1得ff(a+1)+1故A正确；又f(x)=f(x十2)，所以a+1递增，f(x)是以2为周期的周期函数，故B正11当1∈(1,2)时，g()=t+1-2∈确；设x∈[-1,0)，则一x∈(0,1]，所以f(一x)=一x,又f(x)是偶函数，因为f(x)为定义在(0，十∞)上的增函(o,2).因此a≥1则f(x)=一x,即当x∈[-1,0)时数+a+二今a一之62考点练8函数的fx)=-2,故D错溪：f(学）当f1)=a=1+5时，由1十a>奇偶性与周期性2f(-)=(日)=-()1>a→a<-1。基础巩固练确1→f(1+a)>f(1)→2,故C错误；故选AB.a1.C根据题意，偶函数f(x)满足f(x十1-56)=f(-x),即f(x+6)=f(x),8.AC对A,因为函数f(x十1)为偶函或0x2,则x1-x2>0,f(-1),当x∈[-3,0]时，f(x)=况不确定，所以无法确定个数，故B错f(x1-x2)>-1.6-,则f(1)=f(-1)=6=6,故误；对C,因为f(x)为奇函数，所以又f(x1)=f[(x1-x2)十x2]=f(2023)=6.故选C.f(一x)=一f(x),因为函数f(x十1)f(x1-x2)十f(x2)+1>f(x2),2.C因为f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，为偶函数，所以f(一x十1)=f(x十所以函数f(x)在R上是增函数.所以有f(一x)=-f(x),g(一x)=1),则f(x+2)=f[-(x+1)+1]=(2)由f(1)=1,g(x),于是f(-x)·g(-x)=f(一x)=一f(x),所以f(x+4)=得f(2)=3,f(3)=5.-f(x)g(x),即f(x)g(x)为奇函数，一f(x十2)=f(x),故C正确；对D,由f(x2+2x)+f(1-x)>4,A错；|f(-x)·g(-x)=|f(x)由C选项可得f(x)是周期为4的函数，得f(x2+2x)+f(1-x)+1>5,即g(x),即|f(x)|g(x)为偶函数，B错；因为f(x)为奇函数，所以f(0)=0,所f(x2+x+1)>f(3),f(-x)|g(-x)|=-f(x)|g(x)|,以f(2)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=又函数f(x)在R上是增函数，故x2十即f(x)·|g(x)|为奇函数，C正确；一f(1)=一1，f(4)=f(0)=0,所以x+1>3,|f(-x)g(-x)|=|f(x)g(x)|,f()=505X[f1)+f(2)+f(3)+解得x<一2或x>1,故原不等式的解：即|f(x)g(x)|为偶函数，所以D错集为{x|x<-2或x>1}.3.C任取x1、x2∈[-7，-5]且x1f(x2),且对任意的x∈函数，故f(0)=0,f(2)=-f(-2)=当x≥2时，f(x）=(x-1)2-3,此时[-7,-5],-x∈5,7]均成立，由题-(-4+1)=3,故f(2)十f(0)=3.函数f(x)的单调递增区间为[2，十∞)；意可得6=f(5)≤f(-x)≤f(7),10.y轴1011当x<2时，f(x)=-(x-1)2-1,此时则6=f(-5)≤f(x)≤f(-7),解析：可知函数f(x)的定义域为R,函数f(x)的单调递增区间为（一∞，1门因此，f(x)在[一7，一5]上是减函数，又因为f(-x)=(-x)2+a(ex十综上所述，当a=2时，函数f(x)的单最小值是6.故选C.e)=x2+a(e+e)=f(x),即调递增区间为（一∞，1]和[2，十∞）.:4.D由题意可知f(x十8)=一f(x十f(一x)=f(x),所以函数f(x)是偶(2)当x∈(0,1)时，由f(x)<0可得4)=f(x),故函数f(x)是周期函数，且函数，故f(x)的函数图象关于y轴对称；由于函数f(x)是偶函数，且存在唯xx-a|0,在区间[0,2]上是增函数，则该函数在f(0)=02+a(e°+e0)=2022→a=所以，-af(16)x+1对任意的4)+2√2=-[-f(x+8)+2W2]+:12.4x∈(0,1)恒成立，2V2=f(x十8)，所以函数f(x)是以解析：，f(x)的图象关于直线x=2普xe(o,D时，7(x+1-1)28为周期的周期函数，又由函数y=对称，.f(一x)=f(x+4),又f(x)x+1f(x一1)的图象关于直线x=1对称，为奇函数，∴f(一x)=一f(x),故可得函数y=f(x)的图象关于y轴对f(x十4)=-f(x),则f(x+8)=x+1+x+1-2,称，即f(一x)=f(x),因为f(一1)一f(x十4)=f(x),.函数f(x)的红对勾·高考一轮复金卷数学156

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