[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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由以上数据可得，B组的打分方差较大，所以，A组为专业组，B组为观众组.-12分19.(1)如图，取A1C1的中点0，连接B10,B0,则B10⊥A1C1,又BA1=BC1,0为A1C1的中点，故B0⊥A1C1,故LB0B1是二面角B-A1C1-B1的面角，----3分因为BB1⊥面A1B1C1D1,OB1C面A1B1C1D1,所以BB1⊥OB1·(0设正方体的棱长为4，则0B1=2VZ,在Rt△BB,O中，tan∠B0B1=g=V2,-5分0B1D所以二面角B一A1C1一B1的正切值为V2.…-6分(2)作出交线如图所示，…-8分D作DD1中点H,连接AH,HF,因为ABFH是行四边形，所以BF II AH在△AHD中，EG为中位线，故EG‖AH,所以EG‖BF,故B,E,G,F四点共面.注：四条交线的长度算出一条的长度给1分所以过B,E,F三点的面与正方体ABCD-A1B1C1D1表面的交线是四边形BEGF,周长为5V5+V17.……12分20.(1)由己知，高一、高二、高三学生人数之比为6:9:10,…3分由于采取分层抽样的方法从中抽取250位学生，因此应从高一、高二、高三学生中分别抽取60人，90人，100人.…6分(2)(1)从己知的6人中随机抽取2人的所有可能结果为{A,B},{A,C,{A,D,{A,E,{A,F},{B,C,{B,D,{B,E3,{B,F},{C,D},{C,E,{C,F},{D,E},{D,F,{E,F},共15种：…8分(2)由表格知，符合题意的所有可能结果为{A,B,{A,D},{A,E,{A,F},{B,D},{B,E,{B,F},{C,E,{C,F},{D,F3,{E,F},共11种，…10分所以，事件M发生的概率P()=岩…12分注：事件总数如果是列表表示按总数为30，然后符合条件的按22，算出概率也对！21.(1)由sin(B-A)=sinC+sinA得，sin(B-A)=sin(A+B)+sinA,所以sinA=sin(B-A)-sin(A+B)=-2 cosBsinA,------4分又0

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